三角形ABC在平面内,点P在外,PC⊥面,且∠BPA=90°,则∠BCA是直角、?还是锐角、?还是钝角要有步骤

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 19:20:02

三角形ABC在平面内,点P在外,PC⊥面,且∠BPA=90°,则∠BCA是直角、?还是锐角、?还是钝角要有步骤
三角形ABC在平面内,点P在外,PC⊥面,且∠BPA=90°,则∠BCA是直角、?还是锐角、?还是钝角要有步骤

三角形ABC在平面内,点P在外,PC⊥面,且∠BPA=90°,则∠BCA是直角、?还是锐角、?还是钝角要有步骤
钝角
因为三角形里,某一个角的cos是可以这样算的：
cosA = b^2 + c^2 - a^2 / 2bc
在你给的图中,
AB^2 = AP^2 + BP^2 = (PC^2 + AC^2) + (PC^2 + BC^2)
所以AB^2 > AC^2 + BC^2
所以在三角形ABC中针对角BCA使用最上面的公式
分子是负数,cos为负值表明这个角是一个钝角.

三角形ABC在平面内,点P在外,PC⊥面,且∠BPA=90°,则∠BCA是直角、?还是锐角、?还是钝角要有步骤点P在三角形ABC S所在平面内,且向量PA*PB=PB*PC=PC*PA,则点P为三角形的?心已知点p在三角形ABC所在平面内,向量PA*PB=PB*PC=PC*PA,如何证明p是三角形的垂心? 在三菱锥p-ABC中,点p在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心求证：PA=PB=PC 三角形ABC在平面α内,点P在α外,PC⊥α,且∠BPA=90 ,为什么∠BCA是锐角急 p为三角形ABC所在平面外任一点,点D,E,F分别在线段PA,PB,PC上,并且PD比PA=PE比PB-PE比PC求面DEF平行面ABC 若P为三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证点P在三角形ABC所在平面内的射影是三角形ABC的外心. 设平面内有三角形ABC,且P表示平面内的点,指出属于集合{P|PA=PB}∩{P|PA=PC}的点是什么. 已知P是三角形ABC所在平面内一点,且向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P为什么在AC边上? 已知O,N,P在三角形ABC所在的平面内,且向量PA*PB=PB*PC=PC*PA,证明点P是三角形ABC的垂心. 点P在平面ABC外,若PA=PB=PC,则点P在三角形ABC内的射影是三角形ABC的外心、重心、内心还是垂心? 设平面内有三角形ABC,且P表示平面内的点,指出属于集合{P/PA=PB}交{PA=PC}的点是什么四面体P-ABC中PA,PB,PC两两垂直M是面ABC内一点且点M到三在四面体P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,M是面ABC内一点,且点M到三个平面PAB,PBC,PAC,的距离分别为2.3.6.求M到顶点P的距离画个图清楚些四面体P－ABC中,若PA＝PB＝PC,则点P在平面ABC内的射影是三角形ABC的什么心?有外,内,垂,重心四个参考 P为三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC两两垂直,则点P在平面三角形ABC内的投影是三角形ABC的什么心? 平面内三角形ABC且角C为直角,AC=18,点P在平面外且到平面距离为40,PA=PB=PC,求P到BC的距离. 设平面内有三角形ABC,且P表示这个平面内的动点,指出属于集合{P/PA=PC}交{P/PA＝PC｝的点是什么? 设三角形ABC,且P表示平面内的点,指出属于集合{P|PA=PB}∩{P|PA=PC}的点是什么