初二的数学题.不是很难,但我要过程~等腰梯形高6CM,对角线互相垂直,梯形面积?谢啦.要快哦.怎么不懂。。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 23:12:09
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初二的数学题.不是很难,但我要过程~
等腰梯形高6CM,对角线互相垂直,梯形面积?
谢啦.要快哦.
怎么不懂。。

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第一步：如图作辅助线DF与AC平行.这样三角形BDF为等腰直角三角形.而且高就是梯形的高6CM 
第二步：因为角F=角HDF=45度.角BDH=角DBH=45度.所以：BH=DH=FH=6CM 
第三步：BF=2HF=12CM.且：梯形上下底之和（AD+BC=CF+BC=BF=12）.且梯形的高为已知：6CM 
第四步：梯形面积为“上下底之和乘以高,再除2",所以梯形面积为:(AD+BC)乘DH,再除2 
即:12乘6除2

设上底和下底分别为a√2 ,b√2
则对角线长为
a+b
S=6√2(a+b)/2
∵对角线互相垂直,
∴S=(a+b)^2/2
∴6√2(a+b)/2=(a+b)^2/2
解得
a+b=6√2
面积为36

设上底和下底分别为√2 a,√2 b
则对角线长为
a+b
梯形的面积为6√2(a+b)/2
同时由于对角线互相垂直,所以
梯形的面积又为(a+b)^2/2
故6√2(a+b)/2=(a+b)^2/2
解得a+b=6√2
故面积为36

LSD答案级蛮好，，图文并茂啊

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