作业帮平行四边形几何题求解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 10:47:09
平行四边形几何题求解
平行四边形几何题求解
平行四边形几何题求解
连接AC,交BD与O点,
在△ABC中,BO,AE均为△的中线,
由中线的性质可知,M作为两条中线的交点,则有BM=2MO（中线的性质）
同理BN=2NO
又知道平行四边形,BO=DO
所以BM=MN=ND
△ABN和△FDN相似
DF=AB/2
∴ND=BN/2
又有△ABM和△FDM相似
BE=AD/2
∴BM=MD/2
BM+MD=BN+ND
BM=ND
∴BM=MN=ND
证明：连结AC交BD于O，O是平行四边形对角线的交点， BO=DO，M、N分别是三角形ABC和ACD的重心，故BM=2/3BO ND=2/3DO MO=1/3BO ON=1/3DO
所以 BM=MN=ND