(1/2+1/3+...+1/25)+(2/3+3/4+2/5+...+2/25)+(3/4+3/5+...+3/25)+...+(23/24+23/25)+24/25

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:57:43
(1/2+1/3+...+1/25)+(2/3+3/4+2/5+...+2/25)+(3/4+3/5+...+3/25)+...+(23/24+23/25)+24/25

(1/2+1/3+...+1/25)+(2/3+3/4+2/5+...+2/25)+(3/4+3/5+...+3/25)+...+(23/24+23/25)+24/25
(1/2+1/3+...+1/25)+(2/3+3/4+2/5+...+2/25)+(3/4+3/5+...+3/25)+...+(23/24+23/25)+24/25

(1/2+1/3+...+1/25)+(2/3+3/4+2/5+...+2/25)+(3/4+3/5+...+3/25)+...+(23/24+23/25)+24/25
(1/2+1/3+...+1/25)+(2/3+2/4+...2/25)+...+24/25
=1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/25+...+24/25)
=1/2+2/2+3/2+4/2+...+24/2
=(1+2+3+...+24)/2
=(24*25/2)/2
=(12*25 )/2
=300/2
=150

(1/2+1/3+...+1/25)+(2/3+3/4+2/5+...+2/25)+(3/4+3/5+...+3/25)+...+(23/24+23/25)+24/25
=1/2+(1+2)/3+(1+2+3)/4+...+(1+2+...+25)/25
=1/2+3/3+6/4+...+[25*(25+1)/2]/25
=1/2+1+3/2+2+...+13
((...

全部展开

(1/2+1/3+...+1/25)+(2/3+3/4+2/5+...+2/25)+(3/4+3/5+...+3/25)+...+(23/24+23/25)+24/25
=1/2+(1+2)/3+(1+2+3)/4+...+(1+2+...+25)/25
=1/2+3/3+6/4+...+[25*(25+1)/2]/25
=1/2+1+3/2+2+...+13
((1+2+...+n)/n=[n(n+1)/2]/n=(n+1)/2)
=1/2+2/2+3/2+4/2+...+26/2
=(1+2+...+26)/2
=[26*(26+1)/2]/2
=13*27/2
=351/2
=175.5

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