∫[1/(4-z^2)^(3/2)]dz(4-z^2):4减z的平方.(4-z^2)^(3/2):4减z的平方之后,整体再三分之二次方,也就是(4-z^2)的三分之二次方.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:22:57
∫[1/(4-z^2)^(3/2)]dz(4-z^2):4减z的平方.(4-z^2)^(3/2):4减z的平方之后,整体再三分之二次方,也就是(4-z^2)的三分之二次方.

∫[1/(4-z^2)^(3/2)]dz(4-z^2):4减z的平方.(4-z^2)^(3/2):4减z的平方之后,整体再三分之二次方,也就是(4-z^2)的三分之二次方.
∫[1/(4-z^2)^(3/2)]dz
(4-z^2):4减z的平方.
(4-z^2)^(3/2):4减z的平方之后,整体再三分之二次方,也就是(4-z^2)的三分之二次方.

∫[1/(4-z^2)^(3/2)]dz(4-z^2):4减z的平方.(4-z^2)^(3/2):4减z的平方之后,整体再三分之二次方,也就是(4-z^2)的三分之二次方.
设z=2sint
代入原式化简得:
原式=1/4∫[1/(cost)^2]dt
=1/4∫(sect)^2dt
=1/4∫dtant
=1/4*tant
=tant/4
因为z=2sint
利用三角形勾股定理,可得tant=z/√(4-z^2)
代入结果式即可

这么简单还问!不要你的分,请你动动脑子1

设z=2seca 然后带入 最后可以化为 对1/(-4sina^2)dsina 答案就显而易见了
你自己再仔细算下