二次函数 抛物线y=(x-3k)(x-k-3)在直线x=1与x=3之间的图像在第4象限,则k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:41:06
二次函数 抛物线y=(x-3k)(x-k-3)在直线x=1与x=3之间的图像在第4象限,则k的取值范围

二次函数 抛物线y=(x-3k)(x-k-3)在直线x=1与x=3之间的图像在第4象限,则k的取值范围
二次函数 抛物线y=(x-3k)(x-k-3)在直线x=1与x=3之间的图像在第4象限,则k的取值范围

二次函数 抛物线y=(x-3k)(x-k-3)在直线x=1与x=3之间的图像在第4象限,则k的取值范围
两个x都是正系数,即抛物线开口向上,再根据对称轴相对于1,3的位置,分为3种情况讨论,具体做法是:
由y=(x-3k)(x-k-3)可以直接看出两根分别是3k和k+3,则对称轴是2k+1.5
分类讨论:
1,对称轴在x=1的左边,即2k+1.5小于1,k小于-1/4,此时只需在x=3处y小于0就行了
即(3-3k)(3-k-3)小于0
即k大于0小于1,再与条件求交集,空集,所以不符合题意
2,对称轴在1,3之间,即k属于[-1/4,3/4],只需y在x=1和x=3处同时小于0 就行了
即(3-3k)(3-k-3)小于0且(1-3k)(1-k-3)小于0,得到k大于0小于1和k在-2和1/3之间,所以k属于(0,1/3)
3,当对称轴在x=3的右边时,即k大于3/4,此时只需保证x=1时y小于0即可,即k大于-2小于1/3,交集为空集
所以k的取值范围是(0,1/3)
希望对你有所帮助!
如果有不懂的地方,请追问!
望采纳!

已知函数y=(2+k)x^k²+k-4是关于x 的二次函数,求已知函数y=(2+k)x^(k²+k-4)是关于x 的二次函数,求(1)满足条件的k的值;(2)k为何值是,抛物线有最低点?求出这个最低点的坐标.此时x为何 二次函数中如何求k值已知抛物线y=x方-2(k+1)+16的顶点在x轴上则k=多少 已知二次函数y=x^2 (4k 1)x 2k-1求证:该抛物线与x轴一定有两个交点;若(x1,0)(x2,0)为抛物线与x轴的两个交点,且(x1-2)(x2-2)=2k-3,求k的值y=x^2(4k+1)x+2k-1 二次函数 抛物线y=(x-3k)(x-k-3)在直线x=1与x=3之间的图像在第4象限,则k的取值范围 已知抛物线y=(k-1)x^+2x+2k-k^经过原点,并且开口向下,求该抛物线所对应的二次函数的解析式 二次函数y=-k(x-k+2)^2+2k的对称轴是y轴,则k的值是( ),抛物线的顶点坐标是( ) 当k为何值时,函数y=(k-1)x的(k平方+k)+1为二次函数 求两个二次函数交点!已知二次函数y=-3x2-6x+5,若另一条抛物线y=x2-x-k与上述抛物线只有一个公共点,求k的值.最好有方法 谢 是否存在一个k值,使y=(k²+2k)x^(k²+k) —3kx+(k+1)是关于变量x的二次函数?二次函数 已知二次函数y=(k-2)x^2+2kx+3k,根据给出的条件求出相应的K的值,(抛物线的顶点在x轴上) k2+k 当K 为何值时,函数 y=(k-1)x +1为二次函数当K为何值时,函数 Y=(k-1)x的k的平方+k +1 为二次函数 已知函数y=(k+2)x的k²+5k+8是关于x的二次函数 (1)求满足条件的k的值(2)求抛物线的最值和顶点坐标(3)求抛物线的对称轴,并判断当x为何值时,y随x的增大而减小? 二次函数y=x平方-6x+2k的最小值为3K=? 已知二次函数 y=(k-2)x²-√7x+k-5的图像与x轴只有一个交点 且抛物线的开口向下 求此交点坐标已知二次函数 y=(k-2)x²-√7x+k-5 的图像与x轴只有一个交点 且抛物线的开口向下 求此交 二次函数y=-3x^2-6x+5若另一条抛物线y=x^2-x-k与上述抛物线只有一个公共点,求k的值.怎么没人回答啊, 已知二次函数y=-3x²-6x+5 若直线y=-x-k与上述抛物线只有一个公共点求K,若有两个公共点求K取值范围 无论k为何值二次函数y=x²-(k+3)x+k的值都经过点? 1.若二次函数y=13x^2+(b-1)x-4的顶点在y轴上,则b=_____.题目为第一题2.函数y=-x^2-kx-4的图像的顶点在x轴,k的值为_____.3.若二次函数y=kx^2-3x-k^2+2k的图像经过原点,那么k=_____.4.抛物线y=2(x-1)^2的顶点为A