已知点D,F是三角形ABC的边BC上的两点,且AD平分角CAF,BE垂直平分AD,求证角C=角BAF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:10:44
已知点D,F是三角形ABC的边BC上的两点,且AD平分角CAF,BE垂直平分AD,求证角C=角BAF

已知点D,F是三角形ABC的边BC上的两点,且AD平分角CAF,BE垂直平分AD,求证角C=角BAF
已知点D,F是三角形ABC的边BC上的两点,且AD平分角CAF,BE垂直平分AD,求证角C=角BAF

已知点D,F是三角形ABC的边BC上的两点,且AD平分角CAF,BE垂直平分AD,求证角C=角BAF
证明:
∵AD平分∠CAF
∴∠CAD=∠FAD
∵BE垂直平分AD
∴BA=BD【垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】
∴∠BAD=∠BDA
∵∠BAD=∠BAF+∠FAD
∠BDA=∠C+∠CAD
∴∠C=∠BAF

∵BE垂直平分AD
∴△ABE≌△BDE(边角边)
∴∠BAE=∠BDE
又∠BDE=∠C+∠CAD
∠BAE =∠BAF+∠DAF且AD平分∠CAF
∴角C=角BAF

已知E`F是三角形ABC中边AB`AC上的点,你能在BC边上确定一点D使三角形DEF的周长最小吗 已知E`F是三角形ABC中边AB`AC上的点,你能在BC边上确定一点D使三角形DEF的周长最 已知点D,F是三角形ABC的边BC上的两点,且AD平分角CAF,BE垂直平分AD,求证角C=角BAF 已知三角形ABC中,D是边BC上一点,且CD=AC,〈ACB的平分线交AD于点E,点F是AB边的中点.求证:EF||BC 已知AD是三角形ABC的边BC上的中线,G是三角形ABC的重心,EF过点G平行于BC交AB、AC于点E、F.求EF:BC的值 求三角形A1B1C1面积是三角形ABC面积的——D,E,F分别在三角形ABC的边BC,AC,及AB上,满足BD:DC=CE:EA=AF:FB=3:1,AD,BE,CF两两相交于A1,B1,C1三点,则三角形A1B1C1是三角形ABC面积的--- 已知三角形ABC的边BC上有一点D,BD 如图,在三角形ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点,联结BE,已知角A=30度,求证:BE=EF 已知:如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BE平行于CF,求证;AD是三角形ABC的中线 已知:如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BE平行于CF,求证;AD是三角形ABC的中线 已知:如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.:三角形DEF是等边三角形 如图,已知在三角形ABC中,D、E分别是边AB、AC上的点,且DE平行BC,AD是AF、AB的比例中项,点F在边AB上,求证:∠FED=∠DCB 如图,在三角形ABC中,点D是边BC的中点,点E在三角形ABC内,AE平分角BAC,CA垂直AE,点F在边AB上,EF//BC求证四边形BDEF是平行四边形 圆o是三角形ABC的内切圆,D,E,F是切点,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,问:三角形DEF的形状. 已知,如图,DE是三角形ABC的中位线,BF是∠ABC的平分线,BF、DE相交于点F1.已知,如图,DE是三角形ABC中位线,BF是∠ABC的平分线,BF、DE相交于点F 求证:DB=DF 2.如图,在三角形ABC中,AG为BC上的高,E、D、F分 在三角形ABC中,D、E是边BC上的点,且BD=DE=EC;点F是边AC的中点,G是FC的中点,如图,已知三角形ABD,三角形DEF,三角形ECG的面积之和是14平方单位,求三角形ABC的面积 已知点D、E、F分别在三角形ABC的边AB、AC、BC上,四边形DBFE是菱形,AB=6,BC=5,求菱形DBFE的周长、 已知AD是三角形ABC的边BC上的中线,G是三角形ABC的重心,EF过点G平行于BC交AB、AC于点E、F.求AF:FC的值