如图,∠B=∠D=90°,AE平分∠DAB交BC于E,CF平分∠BCD交AD于F,求证:AE//CFH

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 06:58:09
如图,∠B=∠D=90°,AE平分∠DAB交BC于E,CF平分∠BCD交AD于F,求证:AE//CFH

如图,∠B=∠D=90°,AE平分∠DAB交BC于E,CF平分∠BCD交AD于F,求证:AE//CFH
如图,∠B=∠D=90°,AE平分∠DAB交BC于E,CF平分∠BCD交AD于F,求证:AE//CF
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如图,∠B=∠D=90°,AE平分∠DAB交BC于E,CF平分∠BCD交AD于F,求证:AE//CFH
因为∠DAB+∠B+∠D+∠BCD=360°,∠B=∠D=90°,所以∠DAB+∠BCD=180°
又因为 AE平分∠DAB交BC于E,CF平分∠BCD交AD于F
所以∠BAE+∠BCF=90°(各是∠DAB,∠BCD一半)
在△BAE中,∠BAE+∠BEA=90°,
所以∠BCF=∠BEA=90°-∠BAE
所以AE//CF

四边形内角和360°,∠B=∠D=90°
∠DAB+∠BCD=180°
∠FCD+∠CFD=90°
∠FCD=∠BCD/2
∠CFD=∠DAB/2=∠DAE
同位角相等 得到AE//CF

由于四边形的内角和等于360度,因此
∠BAD+∠BCD=180度,又因为AE平分∠DAB,CF平分∠BCD,
因此∠BAE+∠BCF=90度,又因为∠BAE+∠BEA=90度
故∠BCF=∠BEA,因此
AE//CF


由以知得:
角A加角C等于180度
又因为:
角BAE等于角EAF
角DCF等于角FCE
所以
角EAF加角DCF等于90度
所以
角EWF等于角CFD
即得

如图,已知∠B=∠D=90°,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,试说明AE‖CF.图见下 如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,CF平分∠BCD,若AE//CF,试判断AE是否平分∠BAD,并 如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE,CF分别平分∠BAD及∠DCB.求证:AE∥FC. 已知:如图:DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90°,求∠B的度数 如图,四边形ABCD中,AE平分∠DAB,CF平分∠DCB,且AE‖CF.求证:∠B=∠D. 如图,AD∥BC,∠B=∠D,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,试说明AE与FC是否平行,为什么么 如图,四边形ABCD中∠B=∠D=90°,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,请确定AE与CF的关系,并说明理由.图有点抽象=.=E下面是C, 如图.∠1+∠2=180°.∠A=∠C.DA平分∠BDF.1)AE与FC会平行吗?说明理由 如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,试说明AE平行CF的理由! 如图,∠B=∠D=90°,AE平分∠DAB交BC于E,CF平分∠BCD交AD于F,求证:AE//CFH 如图,A,B,D三点共线,AE平分∠CAB,BE平分∠CBD,∠C=50°,求∠E的度数 如图,A,B,D三点共线,AE平分∠CAB,BE平分∠CBD,∠C=50°,求∠E的度数 如图,A,B,D三点共线,AE平分∠CAB,BE平分∠CBD,∠C=50°,求∠E的度数. 在数学活动课上,小明提出这样一个问题:∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,如图,则下列说法正确的有几个( ),大家一起热烈地讨论交流,小英第一个得出正确答案,是______. (1)AE平分∠DA 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AE交AB于D,交AE于G,DF‖BC交AC于F,求证:DC平分∠FDE ABC三点共线,作AE平分角CAB,BE平分角CBD,且AE与CB相交于点F.角C=50度,求角E的度数.B,如图,B,D三点共线,AE平分∠CAB,BE平分∠CBD,∠C=50°,求∠E的度数 如图,已知∠1+∠2=180°,∠A=∠C,且DA平分∠FDB.求证:(1)AE平行FC(2)AD平行BC(3)BC平分∠DBE 如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDE.(1)AE与FC的位置关系.(2)BC平分∠DBE吗?为什么?