如图,∠BAC=90°,AB=AC,M为AC边上的中点,AD⊥BM于E,交BC于D,求证:∠AMB=∠CMD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:47:35
如图,∠BAC=90°,AB=AC,M为AC边上的中点,AD⊥BM于E,交BC于D,求证:∠AMB=∠CMD

如图,∠BAC=90°,AB=AC,M为AC边上的中点,AD⊥BM于E,交BC于D,求证:∠AMB=∠CMD
如图,∠BAC=90°,AB=AC,M为AC边上的中点,AD⊥BM于E,交BC于D,求证:∠AMB=∠CMD

如图,∠BAC=90°,AB=AC,M为AC边上的中点,AD⊥BM于E,交BC于D,求证:∠AMB=∠CMD
(1)先证D是BC的三等分点,即证BD=2CD.
作辅助线,如图,过C点作CF//MB交AD延长线于F点,则△BDE∽△CDF,有BD:CD=BE:CF.注意到直角三角形中BE:AE=AE:ME=BA:MA=2,于是BE=4ME;显然CF=2ME,进而有BE=2CF,于是BD:CD=2.
(2)考虑△ABD、△MCD.有∠ABD=∠MCD(45度),AB:MC=BD:CD(都是2),故它们相似.于是∠BAD=∠CMD;另外有∠AMB=∠BAD,从而∠AMB=∠CMD,证毕.

如图,AB=AC,AD=AE,M为BE中点,∠BAC=∠ADE=90°.求证:AM垂直DC 3 如图,AB=AC,AD=AE,M为BE中点,∠BAC=∠DAE=90°.求证:AM⊥DC. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M为BC上的中点,P为BC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F求证:ME=MF 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M为BC上的中点,P为BC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F求证:ME=MF 如图,在rt三角形abc中,ab=ac,∠bac=90°,d为bc中点M、N分别在AB、AC上移动,保持AN=BM,判断△DMN的形状并说明理由 如图,AB=AC,AD=AE,M为BE中点,角BAC=角DAE=90°.求证:AM垂直DC. 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点 如果点M,N分别在线段AB,如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点如果点M,N分别在线段AB,AC上移动,在移动中保持AN=BM,请判断△OMN的形状,并证明你的结 如图,在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.M是AC的中点,AD⊥BM,垂足为E,交BC于点DE,求证∠1=∠2 如图,已知∠BAC=90°,AB=AC,M为AC边上的中点,AD⊥BM于E,交BC于D,求证:∠AMB=∠CMD 如图,∠BAC=90°,AB=AC,M为AC边上的中点,AD⊥BM于E,交BC于D,求证:∠AMB=∠CMD 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD=AB,CM⊥AD,垂足为M.求证:AM=½(AB+AC) 急,(1)如图(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经(1)如图(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.(2)如图(2),将 如图 在RT△ABC中AB=AC,角BAC=90°O为BC中点.如果点M,N分别在线段AB,AC上移动且保持AN=BM △OMN什么形 如图 在RT△ABC中AB=AC,角BAC=90°O为BC中点.如果点M,N分别在线段AB,AC上移动且保持AN=BM △OMN什么形 如图,在△ABC中,已知∠BAC为90°,AB=AC.M为△ABC内一点,且BA=BM,AM=CM求∠ABM的度数.务必附上过程图 如图,∠BAC=90°,AC=DC,M为BC中点,MN‖AD,交AC于N,求证DN=1/2BC. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC上一点,AD⊥BM于E,交BC于D,如果∠AMB=∠CMD,求证:M是AC的中点 如图,在三角形ABC中,∠C等于90°,AB=2AC,AD为∠bac的平分线,求证.D在ab的垂直平分线上