请高手帮我做2道积分题,用换元法解 ∫（lnx）^2/x dx∫tan^3*x dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 17:36:36

请高手帮我做2道积分题,用换元法解 ∫（lnx）^2/x dx∫tan^3*x dx
请高手帮我做2道积分题,
用换元法解 ∫（lnx）^2/x dx
∫tan^3*x dx

请高手帮我做2道积分题,用换元法解 ∫（lnx）^2/x dx∫tan^3*x dx
∫（lnx）^2/x dx=∫（lnx）^2dlnx令t=lnx
则上式=∫t^2dt=(t^3)/3+C=[(lnx)^3]/3+C
∫tan^3*x dx 令t=tanx,则x=arctant,dx=[1/(1+t^2)]dt
原式=∫[t^3/(1+t^2)]dt
=∫[(t^3+t-t)/(1+t^2)]dt
=∫tdt-∫t/(1+t^2)dt
=(t^2)/2-(1/2)∫1/(1+t^2)d(t^2+1)
=(t^2)/2-(1/2)ln(1+t^2)
=tan^2x/2-(1/2)ln(1+tan^2x)

∫（lnx）^2d(lnx)=(lnx)^3的三分之一+c

1、
∫(lnx)^2/x dx
=∫(lnx)^2 dlnx
=(1/3)(lnx)^3+C
2、
原式=∫(sinx)^3/(cosx)^3 dx
=-∫(sinx)^2/(cosx)^3 dcosx
=-∫[1-(cosx)^2]/(cosx)^3 dcosx
=-∫(cos)^(-3)dcosx+∫1/cosx dcosx
=(1/2)(cosx)^(-2)+ln(cosx)+C

请高手帮我做2道积分题,用换元法解 ∫（lnx）^2/x dx∫tan^3*x dx 请高手帮我做一下不定积分题!1、 ∫dx/[x2+2x+2] ∫arctanx dx 请帮我做一下这个积分请高手帮我做一道c语言改错题. 请高手帮我检查我13题,顺便做15,我会赞的请高手帮我做下这个运筹学题目 1 2 3三题.请高手帮我改正. 极限与积分的计算请高手帮我看看问题究竟出现在哪里? 请一个微积分高手帮我做一下这个微积分的证明题请各位高手帮做填空题啊,谢谢谢! 帮我做一下中间那个定积分的题, 请帮我算一下下面这几个积分题求高手做以下两道积分题. 谁帮我求2道积分题请大家帮我看看这个定积分怎么做：在（0,π）区间证明 sin(2n+1)x/sinx的积分=π, 请大神帮我做一道高数题,关于曲面积分的求高数高手帮我做几道函数积分,救命啊高手帮我做一下复变函数的题