已知P是圆x^2+y^2=1上一动点,过点P且与圆相切的直线分别交X轴和Y轴于A.B,问三角形ABC面积的最小值,C为不和AB 共直线的点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 13:11:15
已知P是圆x^2+y^2=1上一动点,过点P且与圆相切的直线分别交X轴和Y轴于A.B,问三角形ABC面积的最小值,C为不和AB 共直线的点

已知P是圆x^2+y^2=1上一动点,过点P且与圆相切的直线分别交X轴和Y轴于A.B,问三角形ABC面积的最小值,C为不和AB 共直线的点
已知P是圆x^2+y^2=1上一动点,过点P且与圆相切的直线分别交X轴和Y轴于A.B,问三角形ABC面积的最小值,
C为不和AB 共直线的点

已知P是圆x^2+y^2=1上一动点,过点P且与圆相切的直线分别交X轴和Y轴于A.B,问三角形ABC面积的最小值,C为不和AB 共直线的点
答案:1
设直线的横纵截距的绝对值为a、b
ab=√﹙a²+b²﹚≥√2a,当且仅当a=b时等号取到
解得a=b=√2

若C为原点,此三角形最小面积为1
祝学习进步!

已知P(x,y)是圆(x-1)2+(y+1)2=4上一动点,则x2+y2的取值范围----------- 已知点p(-2,2)和圆C:x^2+y^2+2x=0求过点p的圆C的切线方程已知点p(-2,2)和圆C:x^2+y^2+2x=0(1)求过点p的圆C的切线方程(2)若(x,y)是圆C上一动点,由(1)所得写出y-2/x+2的范围 已知点p(-2,2)和圆c:x方+Y方+2x=0 (1)求过p点的c的切线方程(2)若(x,Y)是园c上一动点,由(1)所得写出y-2/x+2的取值范围. 已知圆M:x^2+(y-4)^2=4,直线l的方程为x-2y=0,点P是直线l上一动点,过点P作圆的切线PA,PB,切点为A、B.求证:经过点A、P、M三点的圆必过定点,并求出所有定点坐标 已知点p(x,y)是圆(x-1)^2+(y+1)^2=4上一动点求x^2+y^2+2x的取值范围 已知点P是圆X的平方+Y的平方=4上的一动点,过点P作X轴垂线,垂足Q,求线段PQ中点轨迹设Q点坐标为(x,y)那么P点坐标为(x,2y) 为什么P点坐标为(X,2Y) 已知点Q(2根号2,0)及抛物线x平方=4y上一动点P(x,y),则y+|PQ|的最小值是: 已知点A(-1/2,0),B是圆F:(x-1/2)^2+y^2=4(F为圆心)上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于点P,则动点P的轨迹方程是? 已知P是圆x^2+y^2=1上一动点,过点P且与圆相切的直线分别交X轴和Y轴于A.B,问三角形ABC面积的最小值,C为不和AB 共直线的点 已知定点A(2,0),圆x^2+y^2=1上有一动点Q,若AQ的中点为P,则动点P的轨迹为? 已知点A(-1/2,0),B是圆F:(x-1/2)^2+y^2=4上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于点P,则动点P的轨迹方程是?已知点A(-1/2,0),B是圆F:(x-1/2)^2+y^2=4(F为圆心)上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于点P,则动点P的 若已知点Q(4,0)和抛物线y=(1/4)x^2+2上一动点p(x,y),则y+|PQ|的最小值为 已知点(x,y)是圆x平方+y平方-4x+1=0上一动点 i)求y/x的最大值 2)求y-x的最...已知点(x,y)是圆x平方+y平方-4x+1=0上一动点 i)求y/x的最大值 2)求y-x的最小值 已知抛物线x^2=4y的焦点F,定点A(-1,8),P为抛物线上一动点,则|PA|+|PF|的最小值是_______. 已知A(-1/2,0),点B是圆F:(x-1/2)^2+y^2=4(F为圆心)上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于P,则动点P的轨迹方程为 在平面直角坐标系中已知点A(3,0),p是圆x^2+y^=1上一动点,且∠AOP的平分线交PA于Q点,求Q点轨迹极坐标方程 已知圆M:x2+(y-4)2=4,直线l的方程为x-2y=0,点P是直线l上一动点,过点P作圆的切线PA、PB,切点为A、B求证:直线AB必过定点,并求出该定点的坐标 已知,抛物线y=-1/4x²-3/4x+5/2与x轴正半轴交于A点,过A点的直线y=3/4x+m交抛物线于另一点B.点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为C,交直线AB于点D,作PE⊥A