求方程x^2=y^2+143的正整数解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 08:04:44

求方程x^2=y^2+143的正整数解
求方程x^2=y^2+143的正整数解

求方程x^2=y^2+143的正整数解
x² = y ² + 143
x² - y² = 143
(x + y)(x - y) = 143
因为 143 = 1×143 = 11×13
所以
x + y = 143
x - y = 1
或
x + y = 13
x - y = 11
x + y = 143
x - y = 1
解得:
x = 72
y = 71
x + y = 13
x - y = 11
解得：
x = 12
y = 1

x=12，y=1

x^2=y^2+143
x^2-y^2=143
(x+y)(x-y)=11*13
x+y=13
x-y=11
2x=24
x=12
y=x-11=12-11=1

x^2 = y^2 + 143
x^2 - y^2 = + 143
（X+Y）(X-Y)=143
143=11 * 13
X+Y=13
X-Y=11
得X=12 Y=1

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