求|x-a1|+|x-a2|+|x-a3|+…|x-an|的最小值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 03:51:52

求|x-a1|+|x-a2|+|x-a3|+…|x-an|的最小值.
求|x-a1|+|x-a2|+|x-a3|+…|x-an|的最小值.

求|x-a1|+|x-a2|+|x-a3|+…|x-an|的最小值.
求|x-a1|+|x-a2|+|x-a3|+…|x-an|的最小值.
不失一般性,设0

绝对值每项最小值为0，整个式子都n个绝对值项组成
所以整个式子的最小值为0

全部展开

设ai≤ai+1,i=1,2,3,....(n-1)
显然，对Ix-aiI+Ix-ajI≥aj-ai,(ai≤x≤aj ,i 记原式为f(x)=l|x-a1|+|x-a2|+|x-a3|+…|x-an|
当n=2k时, f(x)可以改写成(lx-a1l+lx-anl)+(lx-a2l+lx-an-1l)......+(lx-akl+lx-ak+1l)
由（1）每个（）分别在x∈[a1,an],[a2,an-1],...[ak,ak+1],
求交集，x∈[ak,ak+1],即x∈[a n/2,a(n+2)/2]
此时，f(x)=-[a1+a2+....a n/2]+[a(n+2)/2+..an]
当n=2k+1时,f(x)可以改写成(lx-a1l+lx-anl)+(lx-a2l+lx-an-1l)......+lx-ak+1l,
由（1）每个（）分别在x∈[a1,an],[a2,an-1],...{ak+1}
求交集，x=ak+1,即x=a(n+1)/2.
此时，f(x)=-[a1+a2+....+a (n-1)/2]+[a(n+1)/2+..an]

收起

这是一个结论，设m是a1,a2,a3,..,an的中位数，则当x=m时，y有最小值

计算 n+1阶行列式,Dn+1=[x a1 a2 a3...an;a1 x a2 a3...an;a1 a2 x a3...an;............a1 a2 a3 a4 ...x] 求|x-a1|+|x-a2|+|x-a3|+…|x-an|的最小值. A1+A2+A3+A4+A5=0 均为整数（X-A1)(X-A2)(X-A3)(X-A4)(X-A5)=2009 求X的值tongshang 计算（a1+a2+...+an-1)x(a2+a3+...+an)-(a2+a3+...+an-1)(a1+a2+...+an) a4(1+x)^4+a3(1+x)^3+a2(1+x)^2+a1(1+x)+a0=x^4 求a3-a2+a1=?快! a4(x+1)^4+a3(x+1)^3+a2(x+1)^2+a1(x+1)+a0=x^4求a3-a2+a1 已知(2x-1)^5=a5*x^5+a4*x^4+a3*x^3+a2*x^2+a1*x+a0,求a1+a2+a5 已知a1、a2、a3、a4、a5是非负实数,且a1+a2+a3+a4+a5=120,X表示a1+a2、a2+a3、a3+a4、a4+a5中的最大值,求X的最小值. f（x）=(x-a1)(x-a2)(x-a3)(x-a4)+1 其中a1 已知（2x+1)=a0×x610+a1×x^9+a2×x^8+.+a9×x+a10.求（1)a0+a1+a2+a3+.+a9+a10求（1)a0+a1+a2+a3+.+a9+a10.（2）a0+a2+a4+a6+a8+a10. 设y=(2X+1)^3,且展开得y=a3X^3+a2X^2+a1X+a0的形式.试求a0+a1+a2+a3的值;并思考若y的展开式不算出来,a0+a1+a2+a3的值能求吗?a0-a1+a2-a3;a1+a3;a1+a2+a3的值能求吗?还有a1+a3；a1+a2+a3没求已知(2x-1)^5=a5*x^5+a4*x^4+a3*x^3+a2*x^2+a1*x+a0,求a1+a2+a5已知(2x-1)^5=a5*x^5+a4*x^4+a3*x^3+a2*x^2+a1*x+a0,求a1+a3+a5 高等代数问题,f=(x-a1)(x-a2)(x-a3)(x-a4)+1,其中a1 已知数列{an},a1、a2、a3、a4是这个数列前四项,a1、a2、a3成等差数列,a2、a3、a4成等比数列,其中a1+a4,a2+a3是x²-21x+108=0的两根,且满足a1+a4＞a2+a3,求a1、a2、a3、a4的值. 计算（a1+a2+...+an-1)x(a2+a3+...+an)-(a2+a3+...+an-1)(a1+a2+...+an) 请各位高手指教、、、行列式计算 |x+a1 a2 a3 …… an| |x x+a2 a3 …… an| …… |a1 a2 a3 …… x+an| n+1阶行列式x a1 a2 a3 … ana1 x a2 a3 … ana1 a2 x a3 … ana1 a2 a3 x … an     a1 a2 a3 a4 … x 一个线性代数的入门题目,行列式的{x+a1 a2 a3 …an}{a1 x+a2 a3 …an}{a1 a2 x+a3…an}… … … …a1 a2 a3… x+an}