设函数f(x)为分段函数,当x≠0时,f(x)=(1/x)-1/(e^x-1),当 x=0时,f(x)=k.且f(x)在0点连续.求K和f'(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:18:36
设函数f(x)为分段函数,当x≠0时,f(x)=(1/x)-1/(e^x-1),当 x=0时,f(x)=k.且f(x)在0点连续.求K和f'(x)

设函数f(x)为分段函数,当x≠0时,f(x)=(1/x)-1/(e^x-1),当 x=0时,f(x)=k.且f(x)在0点连续.求K和f'(x)
设函数f(x)为分段函数,当x≠0时,f(x)=(1/x)-1/(e^x-1),当 x=0时,f(x)=k.且f(x)在0点连续.求K和f'(x)

设函数f(x)为分段函数,当x≠0时,f(x)=(1/x)-1/(e^x-1),当 x=0时,f(x)=k.且f(x)在0点连续.求K和f'(x)
f(x)=(1/x)-1/(e^x-1),
=(e^x-1-x)/[x(e^x-1)]
lim(x-->0)f(x)
=lim(x-->0)(e^x-1-x)/[x(e^x-1)]
=lim(x-->0)(e^x-1)/[(e^x-1)+xe^x]
=lim(x-->0)e^x/[e^x+e^x+xe^x]
=lim(x-->0)1/(2+xe^x)
=1/(2+0)
=1/2
∵f(x)在0点连续.f(0)=k
∴k=lim(x-->0)f(x)=1/2
f'(x)=-1/x²+e^x/(e^x-1)²

(分段函数),设f(x)=当x 设f(x)为分段函数,当x绝对值大于等于1,f(x)=x的平方;当x绝对值小于1,f(x)=x 设函数f(x)为分段函数,当x≠0时,f(x)=(1/x)-1/(e^x-1),当 x=0时,f(x)=k.且f(x)在0点连续.求K和f'(x) c语言 分段函数求值有如下分段函数F(x) = x^2 + 1 当x> 0时;F(x) = -x 当x 已知f(x)为分段函数:x≥0时f(x)=1,x (1),设g(x)=1+x,且当x≠0时,f(g(x))=(1-x)/x,求f(1/2)(2),f(x)=x/(1-x),求f(f(x)),f(f(f(x)))(3),设 f(x)={x^2 +2x 若 x≤0 {2 若 x>0 请注意这是一题分段函数 求f(x+1), f(x)+f(-x)(4)g(x+1)={x^2 若0≤ 分段函数,设当x 能不能画出这个分段函数的图像?f(x)=x 当x为有理数时f(x)=0 当x为无理数时 函数f(x)为分段函数 f(x)=(1/6) *(x^2+5x),( 0 已知函数,f(x)= 4-x^2(x>0),2(x=0),1-2x(x<0){此函数为分段函数} 当-4≤x<3时,函数f(X)的值域 输入一个x,输出下面分段函数f(x)的值.要求将下面分段函数的计算定义成函数当x>0时,f(x)=1;当=0时,f(x)=0;当X 分段函数求极限设函数f(x)={x ,x≥0 x ,x设函数f(x)={x ,x≥0 1 ,x 分段函数f(x)={|x|+1,x≠0; 2,x=0 },则当x趋近于0时,f(x)的极限值等于多少? 设函数f(x)=[1/ln(x+1)]-1/x,(x>-1,x≠0).(1)当x>0时,求证:f(x)<1/2.(2)求证:函数f(x)在定义域内为减函数. 已知分段函数函数f(x),当x>0时,f(x)=x2,当x=0时,f(x)=1,当x>0时,f(x)=0,画出函数图像 设函数y=f(x)的定义域为x≠0 对任意实数x,y 都有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>0 1 .证函数是偶函数设函数y=f(x)的定义域为x≠0 对任意实数x,y 都有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>0 1 .证函数是偶函数 设分段函数f(x):若x>0时,f(x)=ln(1+ax)/sin2x; 若x=0时,f(x)=1; 若x 设分段函数f(x)=sinx x=0,当a b取何值时,在x=0处可感激不尽