讲解下二次函数交点式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 11:34:59
讲解下二次函数交点式

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讲解下二次函数交点式
由于交点式中的交点指函数图象Y=ax²+bx+c与X轴的交点,所以该两点的纵坐标为0
因此它们的横坐标就是方程ax²+bx+c=0的根（将Y换成0）
所以如果交点坐标为（X1,0）、（X2,0）,则方程的两根一定为X1,X2
因此,当X=X1或X=X2时,结果一定为0,
也就是所方程左边当X=X1或X2时结果为0,则方程左边一定有两个因式（X-X1）（X-X2）
但如果左边只有这两个因式,二次项系数必然为1而不是a,所以方程左边还要再乘a,因此可以分解为a(X-X1)(X-X2)
故交点式为Y=a(X-X1)(X-X2)
需要说明的是,用交点式表示二次函数的前提是函数图象要和X轴有两个交点.
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