某公司生产的A产品,它的成本是2元,售价是3元,年销售量为10万件.为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告.根据经验,每年投入的广告费是X(10万元)时,产品的年销售量将是原销售
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 08:57:05
某公司生产的A产品,它的成本是2元,售价是3元,年销售量为10万件.为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告.根据经验,每年投入的广告费是X(10万元)时,产品的年销售量将是原销售
某公司生产的A产品,它的成本是2元,售价是3元,年销售量为10万件.为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告.根据经验,每年投入的广告费是X(10万元)时,产品的年销售量将是原销售量的Y倍,且Y是X的二次函数,他们的关系如下:X(10万元) 0 1 2 Y 1 1.5 1.8 (1)求Y与X的函数表达式; (2)如果把利润看作是销售额减去成本和广告费,试写出年利润S(10万元)与广告费Y(10万元)函数表达式; (3)如果投入的广告费为10万元~30万元,问广告费在什么范围内,公司获得的年利润随广告费的增大而增大?(3)
某公司生产的A产品,它的成本是2元,售价是3元,年销售量为10万件.为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告.根据经验,每年投入的广告费是X(10万元)时,产品的年销售量将是原销售
(1)设函数是y=ax^2+bx+c 由表中数据 c=1 a+b+1=1.5 4a+2b+1=1.8 解得,a=-1/10,b=3/5,c=1 函数是y=-x^2/10+3x/5+1 (2)根据题意,当广告费为x(十万元)时,销量将是原销售量的Y倍,所以销量=100万*y 又因为成本是2元,售价是3元,利润要减去成本和广告费 而原题是以10万为1个单位,所以 S=(3-2)*10*y-x=-x^2+5x+10 (3)S=-x^2+5x+10 =-(x-5/2)^2+65/4 当x=5/2时,函数有最大值 所以(负无穷,2.5)是函数的递增区间 由于1≤x≤3,所以当1≤x≤2.5时,S随x的增大而增大.