三角形ABC中 角A+角B=角C 角A的平分线交BC于D 若CD=8cm 则点D到AB的距离是______cm

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:27:46
三角形ABC中 角A+角B=角C 角A的平分线交BC于D 若CD=8cm 则点D到AB的距离是______cm

三角形ABC中 角A+角B=角C 角A的平分线交BC于D 若CD=8cm 则点D到AB的距离是______cm
三角形ABC中 角A+角B=角C 角A的平分线交BC于D 若CD=8cm 则点D到AB的距离是______cm

三角形ABC中 角A+角B=角C 角A的平分线交BC于D 若CD=8cm 则点D到AB的距离是______cm
∵角A+角B=角C
角A+角B=180º-角C
∴180º-角C=角C
∴角C=90º
过D做DE⊥AB,垂足为E
则DE为点D到AB的距离
∵BD是角A的平分线交BC于D
∠C=∠DEA,AD=AD
∴ΔACD≌ΔAED
∴CD=DE=8
即点D到AB的距离是8cm