设函数f(x)是定义在R上的可导偶函数,且图像关于点(1/2,1)对称,则f'(1)+f'(2)+f'(2^2)+…f'(2^100)的值为如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:04:36
设函数f(x)是定义在R上的可导偶函数,且图像关于点(1/2,1)对称,则f'(1)+f'(2)+f'(2^2)+…f'(2^100)的值为如题

设函数f(x)是定义在R上的可导偶函数,且图像关于点(1/2,1)对称,则f'(1)+f'(2)+f'(2^2)+…f'(2^100)的值为如题
设函数f(x)是定义在R上的可导偶函数,且图像关于点(1/2,1)对称,则f'(1)+f'(2)+f'(2^2)+…f'(2^100)的值为
如题

设函数f(x)是定义在R上的可导偶函数,且图像关于点(1/2,1)对称,则f'(1)+f'(2)+f'(2^2)+…f'(2^100)的值为如题
y=f(x),f(-x)=f(x),f'(-x)=-f'(x)=f'(x),y'=f'(x)是奇函数,-f'(0)=f'(-0)=f'(0),f'(0)=0,且图像关于点(1/2,1)对称,所以2-y=f(1-x),y'=f'(1-x),f'(x)=f'(1-x)=-f'(x-1),f'(x+1)=f'(x-1),f'(x+2)=f'(x).
f'(1)=f'(0)=0,f'(2)=f'(2+0)=f'(0)=0,f'(4)=f'(2+2)=f'(2)=f'(0)=0,f'(8)=f'(6+2)=f'(6)=f'(4+2)=f'(4)=0.
f'(2^100)=0
所以原式的值为0

设f(x)是定义在R上的函数,证明f(x)等于一个奇函数与偶函数的和 设f[x] 定义在R上的一个函数,则函数F[X]=f[x]-f[-x]在R上一定是奇函数、偶函数、是奇函数又是偶函数.非奇函数和偶函数 设函数f(x)是定义在R上的可导偶函数,且图像关于点(1/2,1)对称,则f'(1)+f'(2)+f'(2^2)+…f'(2^100)的值为如题 设f(x)是定义在R上的函数,证明:f(x)+f(-x)是偶函数,f(x)-f(-x)是奇函数! 设定义在R上的函数f(x)=-x|x|,则f(x)是奇函数,偶函数,增函数,减函数? 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax 设函数f(x)=x²+ax是R上的偶函数 用定义证明:f(x)在(0,正无穷)上为增函数 设f(x)是定义在R上一个函数 ,则函数F(x)=f(x)-f(-x)在R上一定是 奇函数 偶函数 还是别的 函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在{x|x 设f(x)是定义在R上的偶函数,当x 一题高一函数基础题.设f(x)是定义在R上的函数,则函数F(x)=f(x)-f(-x)在R上一定是( )A奇函数B偶函数C既奇又偶D非寄非藕 已知函数f (x )是定义在r上的偶函数 当x 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,x 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,x 定义在R上的函数f(x)的导函数为f‘(x),已知f(x+1)是偶函数,(x—1)f'(x) 定义在R上的函数f(x)的导函数为f‘(x),已知f(x+1)是偶函数,(x—1)f'(x) 设定义在R上的奇函数f(x)=x|x|,则f(x) A.既是奇函数,又是增函数 B.既是偶函数,又是减函数设定义在R上的奇函数f(x)=x|x|,则f(x)___A.既是奇函数,又是增函数 B.既是偶函数,又是减函数 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0