等比数列S10=10 S20=30 求S30 步骤怎么得来的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 17:47:23
等比数列S10=10 S20=30 求S30 步骤怎么得来的

等比数列S10=10 S20=30 求S30 步骤怎么得来的
等比数列S10=10 S20=30 求S30 步骤怎么得来的

等比数列S10=10 S20=30 求S30 步骤怎么得来的
s10,(s20-s10),(s30-s20)也成等比数列
(s20-s10)²=s10(s30-s20)
(30-10)²=10(s30-30)
s30=70
S10=a1(1-q^10)/(1-q)=10
S20=a1(1-q^20)/(1-q)=30
所以S20/S10=(1-q^20)/(1-q^10)=1+q^10=3
q^10=2
q^30=8
a1/(1-q)=10/(1-2)=-10
所以S30=-10(1-8)=70