已知(2004-a)(2000-a)=2005,求(2004-a)的平方+(2000-a)的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:25:55
已知(2004-a)(2000-a)=2005,求(2004-a)的平方+(2000-a)的平方

已知(2004-a)(2000-a)=2005,求(2004-a)的平方+(2000-a)的平方
已知(2004-a)(2000-a)=2005,求(2004-a)的平方+(2000-a)的平方

已知(2004-a)(2000-a)=2005,求(2004-a)的平方+(2000-a)的平方
4026.
(2004-a)(2000-a)=2005
设(2004-a)的平方+(2000-a)的平方=M
凑完全平方式.
(2004-a)的平方+(2000-a)的平方-2(2004-a)(2000-a)=(2004-a-2000+a)的平方
=16.
所以有M-2×2005=16
所以M=4026

(2004-a)^2+(2000-a)^2
=(2004-a-(2000-a))^2 + 2*(2004-a)(2000-a)
=4^2+2*2005
=4026