作业帮一个牧场上的青草每天都匀速的生长,这片青草可供27头牛吃6周,或可供23头牛吃9周,那么可供21头牛吃几周?有讲解最好）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 04:54:00
一个牧场上的青草每天都匀速的生长,这片青草可供27头牛吃6周,或可供23头牛吃9周,那么可供21头牛吃几周?有讲解最好）
一个牧场上的青草每天都匀速的生长,这片青草可供27头牛吃6周,或可供23头牛吃9周,那么可供21头牛吃几周?有讲解最好）
一个牧场上的青草每天都匀速的生长,这片青草可供27头牛吃6周,或可供23头牛吃9周,那么可供21头牛吃几周?有讲解最好）
设每头牛每星期的吃草量为1.
27头牛6个星期的吃草量为27×6=162,这既包括牧场上原有的草,也包括6个星期长的草.
23头牛 9个星期的吃草量为 23×9= 207,这既包括牧场上原有的草,也包括9个星期长的草.
因为牧场上原有的草量一定,所以上面两式的差207-162=45正好是9个星期生长的草量与6个星期生长的草量的差.由此可以求出每星期草的生长量是45÷（9-6）=15.
牧场上原有的草量是162-15×6=72,或207-15×9= 72.
前面已假定每头牛每星期的吃草量为1,而每星期新长的草量为15,因此新长出的草可供15头牛吃.今要放牧21头牛,还余下21-5=6头牛要吃牧场上原有的草,这牧场上原有的草量够6头牛吃几个星期,就是21头牛吃完牧场上草的时间.72÷6=12（星期）.
也就是说,放牧21头牛,12个星期可以把牧场上的草吃光.
假设一头牛一周吃1个单位的草.
所以:
27头吃6周说明:6周共有牧草27*6=162单位.
23头吃9周说明:9周共有牧草23*9=207单位.
所以3周长的牧草就是207-162=45单位.
1周长的牧草就是45/3=15单位.
原本有牧草:
162-6*15=72单位.
18头牛吃,一周消耗18-15=3单位原有...
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假设一头牛一周吃1个单位的草.
所以:
27头吃6周说明:6周共有牧草27*6=162单位.
23头吃9周说明:9周共有牧草23*9=207单位.
所以3周长的牧草就是207-162=45单位.
1周长的牧草就是45/3=15单位.
原本有牧草:
162-6*15=72单位.
18头牛吃,一周消耗18-15=3单位原有牧草.
所以可以吃:
72/3=24周.
收起
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设草的生长速度是v，牛每周吃x，原有草a，21头可吃y周,则可得方程组a+6v=27x*6,a+9v=23x*9,a+yv=21x*y,解得v=15x,a=72x,代入第三个式可得y=12