作业帮已知抛物线x^2=4y上恒有关于直线y=x+a对称的相异两点,求a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 12:18:50
已知抛物线x^2=4y上恒有关于直线y=x+a对称的相异两点,求a的取值范围
已知抛物线x^2=4y上恒有关于直线y=x+a对称的相异两点,求a的取值范围
已知抛物线x^2=4y上恒有关于直线y=x+a对称的相异两点,求a的取值范围
设对称点P(p, p²/4), Q(q, q²/4)
PQ的中点为M((p+q)/2, (p² + q²)/8)
M在y=x+a上: (p² + q²)/8 = (p+q)/2 + a, p² + q² = 4(p + q) + 8a (1)
y=x+a斜率1, PQ斜率 = -1 = [(p² - q²)/4]/(p - q) = (p + q)/4
p + q = -4
q = -4 - p
带入(1): p² + (-4 - p)² = 4(-4) + 8a
p² + 4p + 16 -4a = 0
其判别式 = 16 - 4(16 - 4a) = 16(a - 3) > 0
a > 3
注：如a = 3,则p = q = -2, 为同一点
设两点为(m,m²/4),(n,n²/4)
可解得m+n=-4
a=(m²+n²)/8+2>3
相异两点将y=x+a代入x^2=4y
即：x^2=4（x+a)
x^2-4x-4a=0
△=16+16a＞0
a＞-1
已知抛物线Y^2=X与抛物线Y=-X^2+4X+2关于直线L对称,则直线L的方程是
11、已知抛物线y^2=x 与抛物线y= -x^2+4x-2 关于直线l对称,则直线l 的方程是已知抛物线y^2=x 与抛物线y= -x^2+4x-2 关于直线l对称,则直线l 的方程是
抛物线关于直线对称求y^2=4x关于y=x+1的抛物线方程!
与抛物线y^2=4x关于直线x=y对称的方程是
已知抛物线x^2=4y上恒有关于直线y=x+a对称的相异两点,求a的取值范围
抛物线y=x^2-4x+3关于直线y=2对称的抛物线表达式
与抛物线x^2=4y关于直线x+y=0对称的抛物线的焦点坐标
已知抛物线C1：y=2x^2与抛物线C2关于直线y=-x对称,则C2的准线方程
已知抛物线C1：y=2x^2与抛物线C2关于直线y=-x对称,则C2的准线方程?
抛物线C1与抛物线C2：y^2=-4x关于直线X+Y=2对称,则抛物线C1的焦点坐标是
已知一条抛物线分别经过直线Y=-2X+1与坐标轴的两个交点,且关于直线x=1对称.求这条抛物线的解析式.
求抛物线y=x^2-2x+3关于直线y=3x-1对称的抛物线方程
已知抛物线C1:y=x²-2x-3,抛物线C2与抛物线C1关于X轴对称,若若直线y=x+b（b＞0）与抛物线共有三个交点,求b的值
已知抛物线Y=aX^2-1上恒有关于直线X+Y=0对称的相异两点,求a的取值范围
已知抛物线y=ax^2-1上恒有关于直线x+y=0对称的相异两点,求a的取值范围.
求与抛物线x^2=12y关于直线x y 5=0对称的抛物线求与抛物线x^2=12y关于直线x+y+5=0对称的抛物线
1、已知抛物线与直线y=-3/4x+3的两个交点A（0,m）,B(n,0),且其对称轴为直线x=3,求抛物线的解析式.2、已知抛物线y=-x^2+bx+c的顶点为（3,5）（1）求b、c；（2）直接写出抛物线关于x轴对称的抛物线
已知抛物线y^2=-4x,直线y=2x+1,求直线被抛物线所截得弦长