不定积分(需要过程)((2^x * 3^x)/ (9^x - 4^x) )dx1/2(In3-In2)*In(((3/2)^x-1)/((3/2)^x+1))+C
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 06:54:42
不定积分(需要过程)((2^x * 3^x)/ (9^x - 4^x) )dx1/2(In3-In2)*In(((3/2)^x-1)/((3/2)^x+1))+C
不定积分(需要过程)
((2^x * 3^x)/ (9^x - 4^x) )dx
1/2(In3-In2)*In(((3/2)^x-1)/((3/2)^x+1))+C
不定积分(需要过程)((2^x * 3^x)/ (9^x - 4^x) )dx1/2(In3-In2)*In(((3/2)^x-1)/((3/2)^x+1))+C
换元:t=(3/2)^x,则x=lnt/ln(3/2),dx=1/ln(3/2)×1/t dt
(2^x * 3^x)/(9^x-4^x)dx=1/(t-1/t)×1/ln(3/2)×1/t dt=1/ln(3/2)×dt/(t^2-1)
套用不定积分公式∫dx/(x^2-a^2)=1/(2a)×ln|(x-a)/(x+a)|+C,得原不定积分的结果是
1/ln(3/2)×1/2×ln|(t-1)/(t+1)|+C=1/ln(3/2)×1/2×ln|((3/2)^x-1)/((3/2)^x+1)|+C
求∫(4x-2)/(x^3-x^2-2x)dx的不定积分需要过程,谢谢
求不定积分∫e^(-2x)dx 需要过程
不定积分(需要过程)((2^x * 3^x)/ (9^x - 4^x) )dx1/2(In3-In2)*In(((3/2)^x-1)/((3/2)^x+1))+C
求∫1/[x根号(1-ln^2x)]dx的不定积分需要过程,谢谢
求不定积分∫dx/(x^2+4x+5) 需要过程~
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【求助一道不定积分问题(需要写出解题的过程)】
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