即急!在梯形ABCD中,AD//BC,点E在BD的延长线上,且CE//AB,AC与BD相交于点O,求证,OB²=OD·O在梯形ABCD中,AD//BC,点E在BD的延长线上,且CE//AB,AC与BD相交于点O,求证,OB²=OD·OE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:25:20
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即急!在梯形ABCD中,AD//BC,点E在BD的延长线上,且CE//AB,AC与BD相交于点O,求证,OB²=OD·O
在梯形ABCD中,AD//BC,点E在BD的延长线上,且CE//AB,AC与BD相交于点O,求证,OB²=OD·OE

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证明:
∵AD‖BC
∴OB/OD=OC/OA
∵AB‖CE
∴OE/OB=OC/OA
∴OB/OD=OE/OB
∴OB²=OD*OE

等腰梯形么
∵AD//BC∴△ADO 与△CBO相似
∵CE//AB∴△ABO 与△CEO相似
∴BO/OE=AO/OC=OD/OB
∴OB²=OD·OE