关于无穷小阶和微分定义的问题如何理解这个无穷小阶的定义.它的现实意义是不是若α=o(β),则可以说在x→x0时,α比β更小（就是α很小,但β比α更接近无穷小）,而低阶无穷小则反之呢?还有就

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 04:51:59

关于无穷小阶和微分定义的问题如何理解这个无穷小阶的定义.它的现实意义是不是若α=o(β),则可以说在x→x0时,α比β更小（就是α很小,但β比α更接近无穷小）,而低阶无穷小则反之呢?还有就
关于无穷小阶和微分定义的问题
如何理解这个无穷小阶的定义.它的现实意义是不是若α=o(β),则可以说在x→x0时,α比β更小（就是α很小,但β比α更接近无穷小）,而低阶无穷小则反之呢?
还有就是关于微分定义的问题.为什么定义要定义成：Δy=AΔx+o(Δx),微分的几何意义其实就是x0处的切线的增量和函数的增量在Δx→0时相等.那微分的定义中那个o(Δx)为什么要是Δx→0时Δx的高阶无穷小呢,换成任意在Δx→0时的无穷小不行么,这样也满足微分的几何意义啊.请教高人微分定义为何要加一个Δx→0时Δx的高阶无穷小,而不是任意一个Δx→0时的无穷小.

关于无穷小阶和微分定义的问题如何理解这个无穷小阶的定义.它的现实意义是不是若α=o(β),则可以说在x→x0时,α比β更小（就是α很小,但β比α更接近无穷小）,而低阶无穷小则反之呢?还有就
无穷小的阶就是一个定义:若limβ/α=0,那么β就是比α 高阶的无穷小,用数学符号表示为β=o(α),它并不是表示α与β哪一个更接近无穷小,仅仅表达limβ/α=0一个关系.
至于微分的定义,其实可以推出来:
假设y=f(x)在a点处可导,那么当△x→0时,lim△y/△x=f'(a)存在,有
△y/△x=f'(a)+α,其中α为当△x→0时的无穷小.
由上:△y=f'(a)△x+α△x
我们知道,当△x→0时,limα△x/△x=limα=0,所以α△x=o(△x)
同时因为f'(a)与△x不存在关系,我们令A=f'(a)
所以:△y=A△x+o(△x)

关于无穷小阶和微分定义的问题如何理解这个无穷小阶的定义.它的现实意义是不是若α=o(β),则可以说在x→x0时,α比β更小（就是α很小,但β比α更接近无穷小）,而低阶无穷小则反之呢?还有就关于无穷大和无穷小的定义问题微分定义的理解极限和微分的问题1、试确定常数,使函数f(x)=x-(a+bcosx)sinx,当x→0时是关于x的5阶无穷小.问下这个5阶无穷小是什么意思?2、求解微分方程dy/dx=e^(2x+y)3、求解微分方程(x^2+1)dy+2x(y-2x)dx=0 等价无穷小的定义!同阶无穷小的定义!等价无穷小和同阶无穷小的区别! 关于无穷小的问题关于微分中高阶无穷小的问题微分的定义中说：当@X（用@代替三角）无限小的时候 dy就可以约等于@y.为什么这样说呢当x的增量无限小的时候 dy不也是无限小吗真的要近似也应该是@y近似于0 高数问题（导数和微分方面的）试确定常数a和b,使f（x）＝x－（a＋bcosx）sinx为当x→0时关于x的5阶无穷小. 对于高数中无穷小定义的理解高等数学问题:高阶的无穷小怎么理解?如题. 同济的课本给出的定义如下:如果limβ/α=0,就说β是比α高阶的无穷小,记作β=o(α). 课本把“高阶的无穷小”整体作为一个名词着重标出了,想问这个高数下册全微分小节关于全微分必要条件的证明中不解： |x|的高阶无穷小是否也是x的高阶无穷小? 高数,怎么样理解微分的定义? 有关微分定义,条件和几何意义理解上问题!1.有关定义理解：我不懂定义其中写明△y=A△X+o（△x）这个是怎么变化过来的,（我是专科生,不需要太深奥的讲解,△y是增量）2.这个条件不理解的对微分定义的理解数学分析中微分定义.不能理解求k阶无穷小的定义和表达式质量无穷大,如何理解无穷小的体积一个极限问题,关于等价无穷小替换问题这个链接的问题错在哪? 关于微分中的dx和凑微分法如图,第二步中的d(1/x)可以理解,但后面为何变成了dx?由这道题联想到了凑微分中dx的变换,再能讲讲这个吗?