线形代数疑问|1+a 1 1| |1 1 1||1 1+a 1|=(3+a)|1 1+a 1||1 1 1+a| |1 1 1+a|这个转换怎么完成的?根据是什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 00:11:59

线形代数疑问|1+a 1 1| |1 1 1||1 1+a 1|=(3+a)|1 1+a 1||1 1 1+a| |1 1 1+a|这个转换怎么完成的?根据是什么?
线形代数疑问
|1+a 1 1| |1 1 1|
|1 1+a 1|=(3+a)|1 1+a 1|
|1 1 1+a| |1 1 1+a|
这个转换怎么完成的?根据是什么?

线形代数疑问|1+a 1 1| |1 1 1||1 1+a 1|=(3+a)|1 1+a 1||1 1 1+a| |1 1 1+a|这个转换怎么完成的?根据是什么?
将第2,3列都加到第一列,
变为
3+a 1 1
3+a 1+a 1
3+a 1 1+a,
第一列提出(3+a)
根据你自己看行列式的基本性质:
性质1 行列互换,行列式不变.即
性质1表明,在行列式中行与列的地位是对称的,因之凡是有关行的性质,对列也同样成立.例如由(8)即得下三角形的行列式
性质2
这就是说,一行的公因子可以提出去,或者说以一数乘行列式的一行相当于用这个数乘此行列式.
令 ,就有如果行列式中一行为零,那么行列式为零.
性质3
.
这就是说,如果某一行是两组数的和,那么这个行列式就等于两个行列式的和,而这两个行列式除这一行以外全与原来行列式的对应的行一样.
性质3显然可以推广到某一行为多组数的和的情形.
性质4 如果行列式中有两行相同,那么行列式为零.所谓两行相同就是说两行的对应元素都相等.
性质5 如果行列式中两行成比例,那么行列式为零.
性质6 把一行的倍数加到另一行,行列式不变.
性质7 对换行列式中两行的位置,行列式反号.

线形代数疑问|1+a 1 1| |1 1 1||1 1+a 1|=(3+a)|1 1+a 1||1 1 1+a| |1 1 1+a|这个转换怎么完成的?根据是什么? 线形代数二次型证明题证明:二次型f =X’AX在||X||=1时的最大值为方阵A的最大特征值线形代数设A是n(n>=1)阶矩阵,若r(A)=1,证明A的n个特征值λ1=a11+a22+...+ann,λ2=3=...=λn=0. 线形代数的题目证明：如果正交矩阵有实特征值,则该特征值只能是1或－1．怎么办啊? 线形代数. 线形代数线形代数问题1.设a1,a2 ,a3线形无关,若b1=3a1-a2+a3,b2=2a1+a2-a3,b3=a1+ta2+2a3线形相关,则T满足：A,t=2 B;t不=2,C,t=-2 D t不=-2 2.设a1=(1 1 1)的转置,a2=（1 2 3）的转置是方程AX=B的解,且R（A）=2,则方程AX=B的通解线形代数证明题设α1,α2,α3是某和齐次线形方程组Ax=0的基础解系,证明：β1=α2+α3,β2=α1+α3,β3=α1+α2一定是Ax=0的基础解系. 几道线形代数题,求教1.| x y x+y| 3.| x a a a a || y x+y x | | a x a a a ||x+y x y | | a a x a a |2.|1 0 a 1 | | a a a x a ||0 -1 b -1 | | a a a a x ||-1 -1 c -1 | 5.| 0 .n||-1 1 d 0 | | 1 0 .|4.| a 1 ...1 1 | | 2 .|| 1 a ...1 1 | | ..|| ::::| 线形代数的题目,求逆矩阵-2 1 -2 -5 3 -3 1 0 2 请问这个矩阵的逆矩阵是什么我算了很多遍都不正确二楼那个错了~ 线形代数证明题证明:非齐次线性方程组∑aij xj=bi (i=1,2,……n) 对任意常熟b1,b2,……,bn都有解的充分必要条件是其系数矩阵A=(aij)n×n的行列式不为零线形代数4个题,1.设3阶行列式D3的第2列元素分别为1,-2,3,对应的代数余子式分别为-3,2,1,则D3=__________________.2.设a1,a2,a3,a4 是一个4维向量组,若已知a4可以表为a1,a2,a3 的线性组合,且表示法惟一,则向线形代数题线形代数第二题. 线形代数问题. 高等代数,为什么|A^-1|会等于|A|^-1 逻辑代数关系式A+B+1=1 代数式的意义是什么0 1 a 是不是代数?