作业帮一道初三代数题关于,一元二次方程的,急用!请务必正确已知：△两边AB,AC的长是关于X的一元二次方程.X²-（2k+3）X+K²+3K+2=0的两实数根,第三边BC的长为5（1）K为何值,△ABC为直角三角形且
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 14:16:43
一道初三代数题关于,一元二次方程的,急用!请务必正确已知：△两边AB,AC的长是关于X的一元二次方程.X²-（2k+3）X+K²+3K+2=0的两实数根,第三边BC的长为5（1）K为何值,△ABC为直角三角形且
一道初三代数题关于,一元二次方程的,急用!请务必正确
已知：△两边AB,AC的长是关于X的一元二次方程.X²-（2k+3）X+K²+3K+2=0的两实数根,第三边BC的长为5
（1）K为何值,△ABC为直角三角形且乙BC为斜边
（2）K为何值时,△ABC为等腰三角形,并求周长
一道初三代数题关于,一元二次方程的,急用!请务必正确已知：△两边AB,AC的长是关于X的一元二次方程.X²-（2k+3）X+K²+3K+2=0的两实数根,第三边BC的长为5（1）K为何值,△ABC为直角三角形且
（1）3,4是方程的根 2k+3=7,k^2+3k+2=12
∴k=2
(2)1.BC为底边
方程有两相等实根（2k+3）^2-4*(k^2+3k+2)=1＞0
不成立
2.BC为一腰
5是方程的一根
25-10k-15+k^2+3k+2=0,k=3或4
带回得k=3时,x=4或5
k=4时,x=5或6
∴k=3或4
只说解决办法：首先根据△=b²-4ac=1判断这个方程有两个不同的解。
对于第一问：三角形为直角三角形，并且BC为斜边。令方程的两个根为x1,x2.用k的表达式分别求出x1+x2和x1x2.这样可以求出x1²+x2²。然后有x1²+x2²=BC²。这样会有关于K的一个方程。求解便是。
对于第二问。前面已经说到方程有两个不...
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只说解决办法：首先根据△=b²-4ac=1判断这个方程有两个不同的解。
对于第一问：三角形为直角三角形，并且BC为斜边。令方程的两个根为x1,x2.用k的表达式分别求出x1+x2和x1x2.这样可以求出x1²+x2²。然后有x1²+x2²=BC²。这样会有关于K的一个方程。求解便是。
对于第二问。前面已经说到方程有两个不同的解。这说明BC边是等腰三角形的一条腰，即BC=5为方程的一个解。带入方程求出K就是了。
我擦，我给你说的解答办法。直接给你答案就没得意思了噻。我们再看看楼上的解答。方程的根为3 4是如何得出的？而且求K根本不需要求方程的根。。。
如下：x1+x2=2k+3,x1*x2=k^2+3k+2 x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=2k^2+6k+5=BC^2=25.化简得k^2+3k-10=0.求出k=2或k=-5。
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