[根号(3-ax)]/(a-1)在[0,1]上是减函数,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:21:28
[根号(3-ax)]/(a-1)在[0,1]上是减函数,求a的取值范围

[根号(3-ax)]/(a-1)在[0,1]上是减函数,求a的取值范围
[根号(3-ax)]/(a-1)在[0,1]上是减函数,求a的取值范围

[根号(3-ax)]/(a-1)在[0,1]上是减函数,求a的取值范围
这样写比较烦,不过容易懂,下面的比上面的想得多一些,不过步骤少.
一、

当a<0时
3-ax≥0
ax≤3
x≥3/a
定义域为[3/a,+∞)
[0,1]必须包含于定义域
即3/a≤0
当a<0时都满足上式
函数f(x)=√(3-ax)单调递增
又∵a-1<0
∴原函数y=[√(3-ax)]/(a-1)单调递减
∴当a<0时都满足
②当a=0时
原函数为y=-√3,
显然不满足
③当0<a<1时
函数f(x)=√(3-ax)单调递减
又∵a-1<0
∴原函数y=[√(3-ax)]/(a-1)单调递增
不满足

当a>1时
3-ax≥0
ax≤3
x≤3/a
定义域为(-∞,3/a]
[0,1]必须包含于定义域
即3/a≥1
a≤3
函数f(x)=√(3-ax)单调递减
又∵a-1>0
∴原函数y=[√(3-ax)]/(a-1)单调递减
∴1<a≤3
综上,a<0或1<a≤3
二、
函数单调递减的话一次项系数和分母的乘积肯定小于0
即-a·(a-1)<0
a<0或a>1

当a<0时
3-ax≥0
ax≤3
x≥3/a
定义域为[3/a,+∞)
[0,1]必须包含于定义域
即3/a≤0
当a<0时都满足上式

当a>1时
3-ax≥0
ax≤3
x≤3/a
定义域为(-∞,3/a]
[0,1]必须包含于定义域
即3/a≥1
a≤3
∴1<a≤3
综上,a<0或1<a≤3
这样就把②③两步省略了.

[根号(3-ax)]/(a-1)在[0,1]上是减函数,求a的取值范围 1/根号(ax-x^2) 求在0~a上的积分,) 已知函数f(x)=根号3-ax在区间(0,1)上是减函数,则实数a的取值范围是?答案是(0,3】不理解!3】,对此题不理解!根号下3-ax过 计算二次根式乘除3分之1根号72*4根号12分之5a^2根号2x^3*a分之1根号4x (x>0)-5根号27分之8*根号3分之4*根号54a根号b分之x*(-a分之b根号ax)*2b根号b分之a(a>0,b>0,x>0) f(x)=√ax²-ax+1/a的定义域是一切实数.求实数a的取值范围由于F(X)=√ax²-ax+1/a(一元二次方程在根号里)的定义域是一切实数,所以题目的意思就是对一切实数,都有ax²-ax+1/a≥0当a>0时 若点(1,根号3)在圆x平方+y平方-2ax-(2根号3)*ay=0的外部,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=根号(3-ax)在区间(0,1)上是减函数,则实数a的取值范围是多少?谢啦. 已知函数f(x)=根号3x-ax在区间(0,1)上是减函数,则实数a的取值范围是? 已知函数f(x)=根号内3-ax在区间(0,1)上是减函数,则实数a的取值范围是什么 设函数f(x)=根号x^2+1 -ax(-ax在根号外)证明当a大于等于1时,函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调函数 几道高二不等式证明题.1.a,b属于正数,a不等于b.求证 a/根号b+b/根号a>根号a+根号b 2.根号3+1/根号2>根号5-23.a,b属于正数 x,y属于实数 且a+b=1 求证 ax平方+by平方 大于等于(ax+by)的平方在这看似乎很 已知函数f(x)=根号下1-ax/a-1(a≠1)在[-1,0]上是增函数,则实数a的取值范围 已知f(x)=根号(3-ax)/(a-1),a不等于1,在区间(0,4]上是增函数,则实数a的取值范围为_____ (高1数学)f(x)=loga(ax平方-x)(a>0,a≠1)在[根号2,2]上是增函数,求a取值范围 ax-x/(x-1)=b比较根号(a+1)和根号b的大小已知x>1,a>0,b>o,且ax-x/(x-1)=b 比较(根号a)+1和根号b的大小 f(x)=根号[(x^2) 1]-ax (a>0) 1.2根号三+3根号三分之一 -3根号二十七分之一得数是?2.在方程ax^+bx+c=0(a不等于0)中,若有a-b+c=0,则方程必有一根为:A、1 B、-1 C、+1和-1 D、 03.去年秋季腮腺炎在亚洲中学流行,若某班某天有2人 已知函数y=log1/2(x^2-ax-a)在区间(负无穷,1-根号3)上是增函数,求实数a的取值范围如题.标准答案是2-2根号3 小于等于a 小于2.但我认为是2-2根号3 小于等于a 小于0.因为首先x^2-ax-a要大于0,结合二次函