求矩阵P,使(AP)^TAP为对角阵完整题目如图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 12:39:46
求矩阵P,使(AP)^TAP为对角阵完整题目如图

求矩阵P,使(AP)^TAP为对角阵完整题目如图
求矩阵P,使(AP)^TAP为对角阵
完整题目如图

求矩阵P,使(AP)^TAP为对角阵完整题目如图
(1)因为3是A的特征值,故|A-3E|=0.
而 |A-3E| = 8(2-y)
所以 y=2.
(2) A'A = [注:A' = A^T,这个记号方便]
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 5 4
0 0 4 5
|A'A-λE| = (λ-9)(λ-1)^3.
A'A的特征值为:1,1,1,9
(A'A-E)X=0 的基础解系为:a1=(1,0,0,0)',a2=(0,1,0,0)',a3=(0,0,1,-1)'.
(A'A-9E)X=0 的基础解系为:a4=(0,0,1,1)'.
易见 a1,a2,a3,a4 两两正交.
单位化得:
b1=(1,0,0,0)',b2=(0,1,0,0)',b3=(0,0,1/√2,-1/√2)',b4=(0,0,1/√2,1/√2)'.
令P=(b1,b2,b3,b4)
则 P 为正交矩阵,且 P'(A'A)P = (AP)'AP=diag(1,1,1,9).

求矩阵P,使(AP)^TAP为对角阵完整题目如图 对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵（9 -2 ,-2 9） 对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 2 0 0 0 -1 3 0 3 -1对下列实对称矩阵A，求一个正交矩阵P，使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵2 0 00 -1 30 3 -1 求下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵1　2　22　1　22　2　1 对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 【1,2,2；2,1,2；2,2,1】 求一个可逆矩阵P,使P^(-1)AP为对角矩阵时,什么时候P要求是正交矩阵? 请在这里概述您的问题对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 [9,-2;-2,6]答案是1/√5[1,2;2,-1],p-1ap=[5 10] 问：A能否对角化?若能,试求可逆阵P,使P^(-1）AP为对角矩阵. 矩阵A=400 031 013 求一个可逆矩阵P,使得P^-1AP=∧为对角阵矩阵A=400 031 013 求一个可逆矩阵P,使得P^-1AP=∧为对角阵 请在这里概述您的问题对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 2 1 0 1 3 1 0 1| 2 1 0|| 1 3 1|| 0 1 2| 设矩阵A=0,-1,1;-1,0,1;1,1,0求一个可逆矩阵p,使p-1AP为对角阵 设矩阵A= 求一个可逆矩阵P,使P－1 AP为对角阵,并给出该对角阵A={ -1 -1 2 }3 -5 62 -2 2 设实对称矩阵A=1 -2 0 -2 2 -2 0 -2 3 求正交矩阵P,使P^-1AP为对角矩阵. 对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 2 0 0 0 -1 3 0 3 -1当λ1=λ2=2时,最后的一步（x x x ,x x x ,x x x )当λ3=-4时,最后的一步（x x x ,x x x ,x x x ) 六、已知矩阵 求可逆矩阵P和对角矩阵∧,使A与对角矩阵∧相似,即有P-1AP=∧.. 求正交矩阵P使P-1AP 为对角矩阵A=1 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1 1 求正交矩阵P,使P^-1AP成为对角矩阵,其中A为：[2 1 0] [1 3 1] [0 1 2] A与B相似,求a,b及矩阵P,使P-1AP为对角阵A:r1(1,a,1) r2(a,1,b) r3(1,b,1)B:对角阵 0 1 2