已知数列an=n/n+1,则数列{an}是()A递增数列B递减数列C摆动数列D常数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:42:18
已知数列an=n/n+1,则数列{an}是()A递增数列B递减数列C摆动数列D常数列

已知数列an=n/n+1,则数列{an}是()A递增数列B递减数列C摆动数列D常数列
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已知数列an=n/n+1,则数列{an}是()A递增数列B递减数列C摆动数列D常数列
答案是A
an-a(n-1)=(n+1)/(n+2)-n/(n+1)=[(n+1)^2-n(n+2)]/[(n+2)(n+1)]=1/[(n+2)(n+1)]
因为(n+2)>0,(n+1)>0
所以1/[(n+2)(n+1)]>0
所以,为递增数列