△abc中,已知(b-a)(sinA+sinB)=bsinA,且sinA/sinC=sinC/sinB,判断△abc形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:07:34
△abc中,已知(b-a)(sinA+sinB)=bsinA,且sinA/sinC=sinC/sinB,判断△abc形状

△abc中,已知(b-a)(sinA+sinB)=bsinA,且sinA/sinC=sinC/sinB,判断△abc形状
△abc中,已知(b-a)(sinA+sinB)=bsinA,且sinA/sinC=sinC/sinB,判断△abc形状

△abc中,已知(b-a)(sinA+sinB)=bsinA,且sinA/sinC=sinC/sinB,判断△abc形状
(b-a)(sinA+sinB)=bsinA,
(b-a)/b=sinA/(sinA+sinB),(1)
根据正弦定理,sinA/a=sinB/b,
(sinA+sinB)/(a+b)=sinA/a,(等比),
sinA/(sinA+sinB)=a/(a+b),(2),
对比(1)和(2)式,
a/(a+b)=(b-a)/b,
b^2-a^2=ab,(3)
sinA/sinC=sinC/sinB,(已知),
根据正弦定理,sinA/sinC=a/c,sinC/sinB=c/b,
∴a/c=c/b,
c^2=ab,(4),
对比(3)和(4)式,
b^2-a^2=c^2,
a^2+c^2=b^2,
∴△ABC是RT△,〈B=90°.

在△ABC中,已知A=60°,b=1,S△ABC=根号3,则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=____ 已知△ABC中,∠A=60°,S△ABC=根号3,a+b-c/sinA+sinB-sinC=2根号39/3,求b 在△ABC中,面积S△ABC=a²-(b-c)²,求sinA 在△abc中,已知2sinBcosC=sinA求证 角b=角c如果a=1,角a=120°..求s△abc △abc中,已知(b-a)(sinA+sinB)=bsinA,且sinA/sinC=sinC/sinB,判断△abc形状 已知在△ABC中,∠A、∠B是锐角,且sinA= ,tanB=2,AB=29cm,则S△ABC = 在△ABC中,面积S=a²-(b-c)² ,则sinA= △ABC中S=a^2-(b-c)^ 求sinA 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对边的长,S是△ABC的面积,已知S=a²-(b-c)²,求sinA的值. 已知△ABC的面积S△ABC=a^2-(b-c)^2,则sinA+4cosA=____ 在锐角三角形中,已知sinA=2√2/3,若a=2,S△ABC=√2,求b的值要过程 在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 已知在△ABC中,A,B,C的对边为a,b,c,且b=2cosA/2,c=2sinA/2.1.求△ABC的面积S的最大值 2.求a的最小值 在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA.求证B=C 如果A=120°,a=1,求S三角形abc 在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA. (1)求证B=C (2)如果A=120度,a=1,求S三角形ABC 在△ABC中,已知sinA/a=cosB/b=cosC/c,试判断△ABC的形状 在△ABC中,已知2B=A+C,且sinA·sinC=cosB的平方,S△ABC=4倍根号3,求三边a,b,c. 解三角形,1.在△ABC中,已知A=120°,2b=3c,a=3√19,求边c,b.2.在△ABC中,已知(a+b):(b+c):(c+a)=6:4:5 求cosA3在△ABC中,A=60°,b=1 S△ABC=√3 则求___a___的值一题十分.麻烦各位大侠sinA第3题 求 a/sinA的值