求y=sinx+cosx在(0≤x≤2π)上的极值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 19:00:07

求y=sinx+cosx在(0≤x≤2π)上的极值
求y=sinx+cosx在(0≤x≤2π)上的极值

求y=sinx+cosx在(0≤x≤2π)上的极值
辅助角公式
y=sinx+cosx
=根号2sin（x+π/4)
0≤x≤2π
π/4≤x≤9/4π
所以 -1≤sin（x+π/4)≤1
-根号2≤根号2sin（x+π/4))≤根号2
所以min=-根号2
max=根号2

因为sin(π/4)=cos(π/4)=2^(1/2)/2,
y=2^(1/2)(sinx*cos(π/4)+cosx*sin(π/4)=2^(1/2)sin(x+π/4),
所以y在0≤x≤2π上的极大值是2^(1/2),最小值是-2^(1/2).

以上的等式可以化成为y=根号2*cos(x-π/4)(依据cosxcosy-sinxsiny=con(x+y))
所以以上的极限是是负根号2=〈y=<正根号2（依据是一切正余弦的极限都是在-1和+1之间。

求y=sinx+cosx在(0≤x≤2π)上的极值求函数y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2] 求函数y=sinx(1+cosx) (0≤x≤2π)的单调区间求函数y=sinx+cosx+2sinxcosx(-π≤x≤0)的最值. 求函数y=sinx-cosx+sinxcosx,0≤sinx-cosx≤√2求值域. y=2sinx(sinx+cosx) 求x在[-π/3,π/3]的最值已知函数y=2sinxcosx+sinx-cosx(0≤x≤π).求y的最大值函数y=sinx(sinx+cosx) x属于（0,π/2) 求值域求函数y=sinx+cosx+2sinx*cosx+2,x∈[0,π﹢2]的值域已知|x|≤π/4,求函数y=(cosx)^2+sinx的最大值和最小值. 三角函数】0≤x≤π/2,求y=√7sinx+3cosx明天要交作业的已知0≤x≤2π,求适合下列条件的角x的集合(题目内详)y=sinx和y=cosx都是增函数；y=sinx和y=cosx都是减函数；y=sinx是增函数,而y=cosx是减函数；y=sinx是减函数,而y=cosx是增函数.想知道思路或者过程... 已知0≤x≤2π,求适合下列条件的角x的集合(题目内详)y=sinx和y=cosx都是增函数； y=sinx和y=cosx都是减函数； y=sinx是增函数,而y=cosx是减函数； y=sinx是减函数,而y=cosx是增函数.想知道思路或者过程. 高中三角函数题求y=cos²x+sinx-2 x属于【-π/6,2π/3】求y=sinx-cosx+sinx x属于【0,π】求函数y=2cosx/sinx-cosx的定义域为什么sinx-cosx≠0,可以化到√2sin(x-π/4)? 求曲线y=sinx/sinx+cosx-1/2 在 x=π、4处的切线方程函数y=sinx+cosx（0≤x≤π/2）的值域等于? 已知sinx+cosx=2/3,x属于（0,π）求sinx-cosx的值