设命题P:m∈[-1,1],不等式a^2-5a-3≧√(m^2+8)恒成立;命题Q:y=㏒10(ax^2-x+a)的定义域为R.如果P或Q为真,P且Q为假,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:33:46
设命题P:m∈[-1,1],不等式a^2-5a-3≧√(m^2+8)恒成立;命题Q:y=㏒10(ax^2-x+a)的定义域为R.如果P或Q为真,P且Q为假,求a的取值范围

设命题P:m∈[-1,1],不等式a^2-5a-3≧√(m^2+8)恒成立;命题Q:y=㏒10(ax^2-x+a)的定义域为R.如果P或Q为真,P且Q为假,求a的取值范围
设命题P:m∈[-1,1],不等式a^2-5a-3≧√(m^2+8)恒成立;命题Q:y=㏒10(ax^2-x+a)的定义域为R.如果P或Q为真,P且Q为假,求a的取值范围

设命题P:m∈[-1,1],不等式a^2-5a-3≧√(m^2+8)恒成立;命题Q:y=㏒10(ax^2-x+a)的定义域为R.如果P或Q为真,P且Q为假,求a的取值范围
P:m∈[-1,1],不等式a^2-5a-3≧√(m^2+8)恒成立;
命题Q:y=㏒10(ax^2-x+a)的定义域为R.
∵P或Q为真,P且Q为假,
∴P,Q一真一假
(1)P真Q假
P真:
m∈[-1,1],m^2+8∈[1,9],√(m^2+8)∈[1,3]
不等式恒成立,则需
a^2-5a-3≥3
a^2-5a-6≥0
解得a≤-1或a≥6 ①
Q假:
y=㏒10(ax^2-x+a)的定义域不是R.
亦即ax^2-x+a>0的解集不是R
a≤0时,符合题意
a>0时,则需Δ=1-4a^2≥0
解得:0

设命题p:a>1;命题q:不等式-3^x 设命题P:x1,x2是方程x²-ax-2=0的两个实根,不等式|m²-5m-3|≥|x1-x2|对任意实数a∈[-1,1]恒成立,命题Q:不等式|x-2m|-|x|>1(m>0)有解,若P且Q为真,试求实数m的取值范围. 高二数学(要详细过程!)设命题p:函数f(x)=lg(x^2-4x+a^2)的定义域为R;命题q:任意m∈[-1,1],不等式a^2-5a-3≥√m^2+8恒成立;如果命题p∨q为真命题,且p∧q为假命题,求实数a的取值范围 设x,a,m均为实数,命题p:方程x^2+(1-2a)x+a^2-1=0没有负实数根设x,a,m均为实数,命题p:方程x^2+(1-2a)x+a^2-1=0没有负实数根;命题q:满足不等式|x-m|≥2.(1)一直命题p是真命题,求实数a的取值范围;(2) 设命题P:m∈[-1,1],不等式a^2-5a-3≧√(m^2+8)恒成立;命题Q:y=㏒10(ax^2-x+a)的定义域为R.如果P或Q为真,P且Q为假,求a的取值范围 设命题p:不等式x²>m-1的解集为R,命题q:f(x)=(m-2)x是减函数,若“p或q”为真命题,求m的取值范围 设命题p:函数fx=lg(ax²-4x a)的定义域为R;命题q:不等式2x² x>2 ax,对任意x∈(-∞,-1)恒成立如果命题“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围 设命题P:对m属于[-1,1],不等式a^2-5a-3>=根号m^2+8恒成设命题P:对m属于[-1,1],不等式a^2-5a-3>=根号m^2+8恒成立;命题Q:y=lg(ax^2-x+a)的定义域为R.如果P或Q为真,P且Q为假,求a的取值范围. 设命题p:对任意实数x,不等式x^2-2x>m恒成立;命题q:方程x^2/m-3+y^2/5-m=1表示焦点在x轴上的双曲线.若命题若命题”p∨q“为真命题,且”p∧q“为假命题,求实数m的取值范围 命题p:对任意x属于(0,二分之π),不等式sinx平方分之一加cosx平方分之m≥9(m>0)恒成立,命题q:设x1,x2是方程x∧2-ax-2=0的两个实根,若不等式|m-3|>|x1-x2|对任意a∈[﹣1,1]恒成立,命题p且q是 设命题p:不等式(1/3)^x+4>m>2x-x^2对一切实数x恒成立;命题q:函数f(x)=-(7-2m)^x是R上的减函数,命题p或q为真命题,命题p且q为假命题,则实数m的取值范围是 一道数学命题题设命题P函数f(x)=lg(ax^2-x+1/16a)的定义域为R 命题q不等式3^x-9^x少了一句且“p且q为假命题” 已知命题p:对m∈[-1,1],不等式a²-5a-3≥√﹙m²+8﹚恒成立;命题q:不等式χ²+aχ+2<0有解.若p是真命题,q是假命题,求a的取值范围. 设命题p:关于x的不等式a^x>1的解集是{xIx1的解集是{xIx 已知命题:“对任意x∈{x|-1≤x≤1},都有不等式x2-x-m< 0成立”是真命题已知命题:“对任意x∈{x|-1≤x≤1},都有不等式x2-x-m< 0成立”是真命题,(1)求实数m的取值集合B;(2)设不等式(x-3a) 设命题p:函数f(x)=lg(ax^2-x+1/16a)的定义域为R;命题q:不等式根号下2x+1 设命题p:函数f(x)=lg(ax^2-x+1/16a)的定义域为R;命题q:不等式根号下2x+1 设命题p:函数f(x)=lg(ax^2-x+1/16a)的定义域为R;命题q:不等式根号下2x+1