作业帮1x2x3x4x.x1991的乘积末端有几个零?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:45:30
1x2x3x4x.x1991的乘积末端有几个零?
1x2x3x4x.x1991的乘积末端有几个零?
1x2x3x4x.x1991的乘积末端有几个零?
因为多1个10就多一个0,
而从1到1991的数的质因数中有许多2,只用看有多少5就行了!
5有:
1991除以5＝398余1
398除以5=79余3
79除以5=15余4
15除以5=3
398+79+15+3=495 495个5
所以有495个0.
答：关键就是找出能产生0的数来，可以知道，5的倍数与2的倍数相乘会产生0。而2的倍数多于5的倍数，所以只需找出5的倍数有多少即可。
1991÷5^1=1991÷5=398.2，有398个5^1；
1991÷5^2=1991÷25=79.64，有79个5^2；
1991÷5^3=1991÷125=15.928，有15个5^3；
1991÷5^4=1991÷62...
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答：关键就是找出能产生0的数来，可以知道，5的倍数与2的倍数相乘会产生0。而2的倍数多于5的倍数，所以只需找出5的倍数有多少即可。
1991÷5^1=1991÷5=398.2，有398个5^1；
1991÷5^2=1991÷25=79.64，有79个5^2；
1991÷5^3=1991÷125=15.928，有15个5^3；
1991÷5^4=1991÷625=3.1856，有3个5^4。
它们的总和：398+79+15+3=495个。也就是说，从1到1991的乘法算式里面，可以分解出来的5的质因数共有495个。每一个5与偶数相乘时都会产生一个0。
所以共有495个0。
我以前回答过这个问题，请看：
http://zhidao.baidu.com/question/20275337.html
关于求1×2×3×4×...×n的乘积末端有几个零，有一个公式：
[n/5]+[n/5^2]+[n/5^3]+[n/5^4]+...+[n/5^k]，其中[a]表示不超过a的最大正整数。
顺祝楼主：春节快乐！！！心想事成！！！！！！！！！
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