1000到1999各个数的数字之和是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 09:27:03

1000到1999各个数的数字之和是多少?
1000到1999各个数的数字之和是多少?

1000到1999各个数的数字之和是多少?
1000*1000=1000000
1+2+3+……999=（1+999）+（2+998）+……（499+501）+500=499*1000+500=499500
1000000+499500=1499500

和是：1499500
方法：（1000+1999）×1000÷2=1499500——等差数列前N项和计算公式

C LANGUAGE：
SUM=0；
FOR（INT A=1000；A〈2000；A++）
{
SUM=SUM+A/1000+A/100%10+A%100/10+A%10；
}

（1000+1999）X1000/2=1499500

1499500算的是各个数的和 = 1000 + 1001 + 1002 + …… + 1999。
题目问的是各个数的数字之和 = (1 + 0 + 0 + 0) + (1 + 0 + 0) + 1) + (1 + 0 + 0 + 2) + …… + (1 + 9 + 9 + 9)
首位的1不管，考虑 000到 999 这一千个数。共有1000*3 = 3000 个数字。
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1499500算的是各个数的和 = 1000 + 1001 + 1002 + …… + 1999。
题目问的是各个数的数字之和 = (1 + 0 + 0 + 0) + (1 + 0 + 0) + 1) + (1 + 0 + 0 + 2) + …… + (1 + 9 + 9 + 9)
首位的1不管，考虑 000到 999 这一千个数。共有1000*3 = 3000 个数字。
数字0到9出现的次数相等，即各出现 3000÷10 = 300 次。
因此 000 到 999 的各个数数字之和 = （0 + 1 + 2 + 3 + …… + 9）×300 = 13500
再加上首位的1（1000个数共出现1000次）。
因此，1000到1999各个数的数字之和 = 13500 + 1000 = 14500

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