作业帮某商场经营某种品牌的服装,进价为每件 60 元,根据市场调查发现,在一段时间内,销售单价是 100 元时,销售量是200件,而销售单价每降低1元,就可多售出10件(1)写出销售该品牌服装获得的利润y（
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:22:44
某商场经营某种品牌的服装,进价为每件 60 元,根据市场调查发现,在一段时间内,销售单价是 100 元时,销售量是200件,而销售单价每降低1元,就可多售出10件(1)写出销售该品牌服装获得的利润y（
某商场经营某种品牌的服装,进价为每件 60 元,根据市场调查发现,在一段时间内,销售单价是 100 元时,
销售量是200件,而销售单价每降低1元,就可多售出10件
(1)写出销售该品牌服装获得的利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式.
（2）若服装厂规定该品牌服装销售单价不低于80元,且商场要完成不少于350件的销售任务,则商场销售该品牌服装获得最大利润是多少元?
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某商场经营某种品牌的服装,进价为每件 60 元,根据市场调查发现,在一段时间内,销售单价是 100 元时,销售量是200件,而销售单价每降低1元,就可多售出10件(1)写出销售该品牌服装获得的利润y（
某商场经营某种品牌的服装,进价为每件 60 元,根据市场调查发现,在一段时间内,销售单价是 100 元时,销售量是200件,而销售单价每降低1元,就可多售出10件
(1)写出销售该品牌服装获得的利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式.
（2）写出销售该品牌服装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；
（3）若服装厂规定该品牌服装销售单价不低于80元,且商场要完成不少于350件的销售任务,则商场销售该品牌服装获得最大利润是多少元?
解,得：
（1）根据题意得,y=200+（100-x）×10
=-10x+1200,
所以销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式为y=-10x+1200；
（2）W=（x-60）y
=（x-60）（-10x+1200）
=-10x^2+1800x-72000,
所以销售该品牌服装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式y=-10x^2+1800x-72000；
（2）根据题意得,-10x+1200≥350,x≥80,
∴80≤x≤85,
w=-10x^2+1800x-72000,
对称轴为x=- 1800/2×(-10)=90,
a=-10＜0,
∴当80≤x≤85时,W随x的增大而减小,
∴x=80时,W有最大值,最大值=（80-60）（-10×76+1200）=8800（元）．
所以商场销售该品牌服装获得的最大利润是8800元．