已知点P(2,1),过点P作直线l,使它夹在已知直线x+2y—3=0与2x+5y-10=0之间的线段被点p平分,求直线l的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:38:28
已知点P(2,1),过点P作直线l,使它夹在已知直线x+2y—3=0与2x+5y-10=0之间的线段被点p平分,求直线l的方程

已知点P(2,1),过点P作直线l,使它夹在已知直线x+2y—3=0与2x+5y-10=0之间的线段被点p平分,求直线l的方程
已知点P(2,1),过点P作直线l,使它夹在已知直线x+2y—3=0与2x+5y-10=0之间的线段被点p平分,求直线l的方程

已知点P(2,1),过点P作直线l,使它夹在已知直线x+2y—3=0与2x+5y-10=0之间的线段被点p平分,求直线l的方程
设l与直线x+2y-3=0交于点A(3-2m,m),则
点A关于P(2,1)的对称点B为(1+2m,2-m),
依题意B在直线2x+5y-10=0上,
∴2(1+2m)+5(2-m)-10=0,
解得m=2.
∴A(-1,2),AP的斜率=-1/3,
∴直线l的方程为y-1=(-1/3)(x-2),即x+3y-5=0.

设 L 与两已知直线分别交于 A、B ,
因为 A 在直线 x+2y-3=0 上,所以设 A 坐标为(3-2b ,b),
由于 P 为 AB 的中点,所以 B 的坐标为 (2b+1,2-b),
代入方程 2x+5y-10=0 得 2(2b+1)+5(2-b)-10=0 ,
解得 b=2 ,因此 A(-1,2),
所以,由两点式可得直线 L (即直线 AP...

全部展开

设 L 与两已知直线分别交于 A、B ,
因为 A 在直线 x+2y-3=0 上,所以设 A 坐标为(3-2b ,b),
由于 P 为 AB 的中点,所以 B 的坐标为 (2b+1,2-b),
代入方程 2x+5y-10=0 得 2(2b+1)+5(2-b)-10=0 ,
解得 b=2 ,因此 A(-1,2),
所以,由两点式可得直线 L (即直线 AP)的方程为 (y-1)/(2-1)=(x-2)/(-1-2) ,
化简得 x+3y-5=0 。

收起

已知点P(2,1),过点P作直线l,使它夹在已知直线x+2y-3=0与2x+5y-10=0之间的线段被点P平分,求直线l的方程.(1小时回答,追加50分) 已知点P(2,1),过点P作直线l,使它夹在已知直线x+2y—3=0与2x+5y-10=0之间的线段被点p平分,求直线l的方程 已知P(2,1),过电P作直线l,使它在已知直线x+2y-3=0与2x+3y-10=0之间的线段被点P平分,求直线l的方程 高中数学——解析几何-直线已知点P(6,4)和直线l1:y=4x,求过点P的直线l,使它和l1以及x轴在第一象限内围成的三角形面积最小.直线l过点p(-2,1)且斜率为k(k>1)将直线l绕点P按逆时针方向旋转45 已知点P(2,1),过点P作直线l,使它夹在已知直线x+2y—3=0与2x+5y=0之间的线段被P平分求l的方程 点P(0,1)作直线l,使它被已知直线了l1:x-3y+10=0,l2:2x+y-8所截得的线段平分与点p过点P(0,1)作直线l,交直线L1:x-3y+10=0与点A,交直线L2:2x+y-8=0与点B,若点P平分线段AB,试求直线L的方程.我来帮他解答 插 已知点F(1,0)直线l y=-1,P为平面上动点,过P作直线l的垂线 过点P(2,3)作直线l,使l与点A(-1,-2),B(7,4)的距离相等,求出l的方程 已知双曲线X方—Y方/2=1与点P(1,2),过点P作直线L与双曲线交于A B两点,若P为AB中点,求直线AB的方程 已知点P(-4,2)和直线L:3x-y-7=0求:(1)过点P与直线L平行的直线方程一般式:(2)过点P与直线L垂直的直...已知点P(-4,2)和直线L:3x-y-7=0求:(1)过点P与直线L平行的直线方程一般式:(2)过点P与直线L垂直 已知椭圆x²/16+y²/4=1、过点p(2,1)作一条直线l交椭圆于A,B,且弦AB被点p平分,则直线l的方程为? 过点P(3,0)作直线l,使它被两条相交直线2x-y-2=0和x+y+3=0所截得的线段恰好被P平分,求直线l的方程. 过点P(3,0)作直线l,使它被两条相交直线2x-y-2=0和x-y+3=0所截得的线段恰好被P平分,求直线l的方程. 求解高一数学题:过点P(0,1)作一条直线L,使它与两已知直线L1:X-3Y+10=0和L2:2x+y-8=0分别交于A.B两点,若线段AB被P平分,求直线L的方程.求详解过程! 已知点P(1,-2)和直线l:2x+y-5=0,过P点且与直线L垂直的直线方程 过点A(1,0)作直线l交已知直线x+y+5=0于点B,在线段AB上取一点P,使AP:PB=1:3,求P点的轨迹方程 (1/2)问数学题:已知点F(1,0),直线L:X=负1,P为平面上的动点,过P作直线L的垂线,垂足为Q,且QP乘QF...(1/2)问数学题:已知点F(1,0),直线L:X=负1,P为平面上的动点,过P作直线L的垂线,垂足为Q,且QP乘QF 过点(1,1)作直线l,点P(4,5)到直线l的距离最大值为