1+2+3+4.+100=?说出答案并解释为什么.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:16:57
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5050 1+99=100 2+98=100 …… 49+51=100 就是 49×100=4900 4900+100+50=5050

高斯公式:
n=100,1+2+3+···+99+100= n*(n-1)/2,则 100*(100-1)/2=5050

第一种解答(1+99)+(2+98)+(3+97)+…+(49+51)+50+100=4900+50+100=5050
第二种解答等差数列求和(1+100)×100÷2=5050

等于5050。(1+100)+(2+99)+(3+98)+(4+97)+……=1+2+3+4+……+97+98+99+100,这是高斯定理…

等差数列的求和公式:an=n(1+100)/2=2525