作业帮如右图,平行四边形ABCD的边长BC长8厘米,直角三角形BCE的直角边CE长6厘米.已知两块阴影部分面积和比三角形EFG的面积大8平方厘米.求CF的长度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 06:02:42
如右图,平行四边形ABCD的边长BC长8厘米,直角三角形BCE的直角边CE长6厘米.已知两块阴影部分面积和比三角形EFG的面积大8平方厘米.求CF的长度
如右图,平行四边形ABCD的边长BC长8厘米,直角三角形BCE的直角边CE长6厘米.已知两块阴影部分面积和比三角形EFG的面积大8平方厘米.求CF的长度
如右图,平行四边形ABCD的边长BC长8厘米,直角三角形BCE的直角边CE长6厘米.已知两块阴影部分面积和比三角形EFG的面积大8平方厘米.求CF的长度
三角形BCE的面积=8乘6除以2=24平方厘米；
平行四边形的面积=24+8=32平方厘米；
CF,即平行四边形的高=32除以8=4厘米.
“两块阴影部分的面积之和比三角形EFG的面积大10平方厘米”那么图中阴影部分面积加上中间梯形的面积（即这个平行四边形的面积）仍比三角形EFG的面积加上梯形的面积之和（即三角形BCE的面积）大10平方厘米，所以可得等量关系：平行四边形的面积=三角形BCE的面积+10平方厘米；由此设EF长为x厘米，则CF就是8-x厘米，列出方程解答即可．
设EF长为x厘米，则CF就是8-x厘米，根据题干分析可...
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“两块阴影部分的面积之和比三角形EFG的面积大10平方厘米”那么图中阴影部分面积加上中间梯形的面积（即这个平行四边形的面积）仍比三角形EFG的面积加上梯形的面积之和（即三角形BCE的面积）大10平方厘米，所以可得等量关系：平行四边形的面积=三角形BCE的面积+10平方厘米；由此设EF长为x厘米，则CF就是8-x厘米，列出方程解答即可．
设EF长为x厘米，则CF就是8-x厘米，根据题干分析可得方程：10×（8-x）=10×8÷2+10，
80-10x=50， 10x=30， x=3；8-3=5（厘米）；答：CF长为5厘米．
收起
S三角形BCE=8*6/2=24
S三角形BCE+ 8= S四边形BCFG+S三角形EFG+8= S四边形BCFG+阴影面积 =平行四边形面积=24+8=32
所以 CF=4 S代表面积
设CF=x，那么EF=6-x
三角形EFG面积=[(6-x)/6]² * 三角形BCE面积=2/3*(6-x)²
阴影面积=2/3*(6-x)^2+8
所以四边形ABCD面积=2/3*(6-x)²+8 +[24-2/3*(6-x)²]=8x
解方程得x=4
CF的长度3.5厘米
三角面积：8*6除以2=24
24+8=32
32除以8=4