为什么三棱锥的高之比的立方等于体积比?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 16:29:18
为什么三棱锥的高之比的立方等于体积比?

为什么三棱锥的高之比的立方等于体积比?
为什么三棱锥的高之比的立方等于体积比?

为什么三棱锥的高之比的立方等于体积比?
设大三棱锥为D-ABC,高为DE；小三棱锥为D-A‘B’C‘,高为DE’,E‘在DE上,并且两个棱锥对应棱长的比等于高的比DE’/DE.由相似三角形的性质,△A‘B’C‘与△ABC三边的比都等于DE’/DE.
所以S△A‘B’C‘/S△ABC=(DE’/DE)^2,VD-A‘B’C‘ / VD-ABC = S△A‘B’C‘*DE’/S△ABC*DE =(DE’/DE)^3（完）.

你这种说法不对，还缺少相似这个条件!因为三棱锥体积等于底面积乘高的三分之一，如果底面积之比不等于高之比，那么你这种说法就不成立!是我问题没说清楚，我的意思是这样，比如：同一个三棱锥中，分别取各侧棱的中点，然后得到的上面的小三棱锥的体积和原来的大三棱锥的体积比...

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你这种说法不对，还缺少相似这个条件!因为三棱锥体积等于底面积乘高的三分之一，如果底面积之比不等于高之比，那么你这种说法就不成立!

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为什么三棱锥的高之比的立方等于体积比? 体积之比为什么等于物质的量之比 三棱锥体积比一平面截一个三棱锥得到大小两个三棱锥,这两个三棱锥体积之比就是各自的三条侧棱的乘积之比.这是为什么? 在三棱台ABC-A1B1C1中,AB：A1B1=1：2,那么三棱锥A1-ABC,B-A1B1C,C-A1B1C1的体积之比为多少求解为什么B与C1到底面A1B1C的高之比为1：2? 为什么温度,体积相同时,压强之比会等于物质的量之比 为什么同温同体积下压强之比等于物质的量之比 同温同压两种气体的体积之比等于摩尔质量之比吗为什么 三棱台ABC-A1B1C1中,AB：A1B1=1：2,则三棱锥A1-ABC,B-A1B1C,C-A1B1C1的体积之比为什么,B与C1到底面A1B1C高的比1：2,死活搞不清楚啊 物质的量之比等于什么之比（如：等于体积之比等） 高中圆锥体积比证明题求证：平行于圆锥底面的平面截圆锥所得的小圆锥的体积与原圆锥的体积之比等于小圆锥的高与原圆锥的高之比的立方. 为什么温度,体积相同,压强比等于物质的量之比? 为什么在相同条件下（等压等温）气体的体积比等于物质量之比 温度相同,压强之比等于体积之比为什么 气体物质的量之比等于压强之比和体积之比吗? 在同温同体积下,为什么气体压强之比等于气体微粒数之比通俗易懂点,为什么在同温同体积下气体的压强之比等于气体的物质的量之比 为什么在相同条件下,气体体积之比就等于气体物质的量之比也等于反应计量数之比? 为什么在同问同体积时气体的压强之比会等于其物质的量之比? 为什么同温同体积下,两种气体的物质的量之比等于压强之比?