点P在x^2/4+y^2/3上动,定点A(1,3),P在y轴上的射影为P',2|PA|-|PP'|的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 15:24:33

点P在x^2/4+y^2/3上动,定点A(1,3),P在y轴上的射影为P',2|PA|-|PP'|的最小值
点P在x^2/4+y^2/3上动,定点A(1,3),P在y轴上的射影为P',2|PA|-|PP'|的最小值

点P在x^2/4+y^2/3上动,定点A(1,3),P在y轴上的射影为P',2|PA|-|PP'|的最小值
是 x^2/4+y^2/3=1 这应该是一个椭圆.
因为 a^2=4 ,b^2=3 ,所以 c^2=a^2-b^2=1 ,
因此离心率 e=c/a=1/2 ,焦点F1（-1,0）,F2（1,0）
椭圆的准线为 x=±a^2/c=±4 ,
1）若 P 在 y 轴左侧 ,则 |PP '|=4-|PF1|/e=4-2|PF1| ,
所以 2|PA|-|PP '|=2(|PA|+|PF1|)-4 ,
由于 A 在椭圆外,因此当 F1、P、A共线时,所求值最小,为 2|F1A|-4=2*√(4+9)-4=2√13-4；
2）若 P 在 y 轴右侧,则 |PP '|=4-2|PF2|/e=4-2|PF2| ,
所以 2|PA|-|PP '|=2(|PA|+|PF2|)-4 ,
当 F2、P 、A 共线时,所求值最小,为 2|F2A|-4=6-4=2 ,
综上,当 P 位于 y 轴右侧,且与 F2、A 共线时,所求值最小,为 2 .

动点P在椭圆x^2/4+y^2=1上运动,定点A(2,3),求线段PA的中点M的轨迹方程? 已知两定点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3x-4y+4=0上,则|PA|+|PB|的最小值为, 点P在x^2/4+y^2/3上动,定点A(1,3),P在y轴上的射影为P',2|PA|-|PP'|的最小值已知定点A(3,1),动点B在圆x^2+y^2=4上,P在线段AB上,且BP∶PA=1∶2,求点P的轨迹方程已知定点A(3,1),动点B在圆x^2+y^2=4上,P在线段AB上,且BP:AP=1:2,求点P的轨迹方程已知定点A(1,3),动点P在椭圆X^2/4+Y^2=1上运动,另一动点M满足向量AM=2向量MP,求动点M的轨迹方程. 已知点P是抛物线y=1/2x^2 上的动点,点P在直线 y=-1上的射影是M,定点A(4,2) ,则|PA|+|PM|的最小值是已知定点A(4,0)动点P在曲线X^2+Y^2=1上的动点B,求线段AB的中点P的轨迹方程. 已知M为圆X平方＋Y平方＝4上的一个动点...已知M为圆X平方＋Y平方＝4上的一个动点,点A（4,2）为一定点,又点P在直线AM上运动,且绝对直AP/绝对直PM＝3,求动点P的轨迹方程已知点P是抛物线y的平方=2x上的动点,点P在y轴的射影是M,定点A的坐标是（7／2,4）,则PA+PM的最小值已知,定点A（3,1）,动点B在椭圆X²/2+Y²=1上,P在线段AB上,切BP:PA=1:2,求点P的轨迹方程已知动点P在椭圆x/4+y/3=1上,定点M（m,0）,其中0 已知点P是抛物线y^2=4x上的动点,A（a,0）是定点,求PA长的最小值动点P在曲线X^2+Y^2=1上移动P和定点B（3,0）连接中点M,求M的轨迹方程已知定点A(-2,0),动点P在抛物线y=1/2(x-2)^2上,则AP的中点的轨迹方程是两定点A(-2,-1),B(2,-1),动点P在抛物线y=x^2上移动,则△PAB重心G的轨迹方程 l两定点a(-2.-1).b(2.-1)动点P在抛物线Y=X^2上移动.则重心G的轨迹方程（）已知定点A(4,0)和曲线x^2+y^2=1上的动点B,若向量AP=2向量PB,当点B在曲线上运动时,求点P的轨迹方程.