在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=1,CC1=2,则AC1=多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 01:50:46

在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=1,CC1=2,则AC1=多少
在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=1,CC1=2,则AC1=多少

在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=1,CC1=2,则AC1=多少

连AC,AC=√2,
连AC1,由△ACC1是直角三角形,
∴AC1=√（2+4）=√6.

AB^2+BC^2+CC1^2后求根等于根号6 这种题目画图比较容易

全部展开

连结AC交BD于点O，连结OE。
OE是三角形ACC1的中位线，则AC1//OE。
因为OE在平面BED内、AC1不在平面BED内。
所以，AC1//平面BED。
因为BD垂直CC1、BD垂直AC。
而CC1交AC=C，所以BD垂直平面ACC1。
因为BD在平面BED内，所以平面BED垂直平面ACC1。
在三角形ACC1中，作CH垂直AC1、垂足为H、交OE于点F，则CH垂直OE。
因为平面BED垂直平面ACC1，且平面BED交平面ACC1=OE。
所以，CH垂直平面BED，即HF为AC1到平面BED的距离。
在Rt三角形ACC1中，可计算得：CC1=2√2、AC=2√2、AC1=4。
由面积桥可求得CH=2。
因为OE是三角形ACC1的中位线。
所以，HF=CH/2=1。
所以，直线AC1到平面BED的距离为1

收起

在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=2a,AA1=a,啧AD与BC1所成角的正切值为? 长方体ABCD—A1B1C1D1中,点E,M分别为A1B1C1D1的中点,求证EM平行平面A1B1C1D1 在长方体A1B1C1D1 -ABCD中,AB等于a,AD等于b,AA1等于c,M是B1D1的中点,在长方体A1B1C1D1 -ABCD中,AB等于a,AD等于b,AA1等于c,M是B1D1的中点,<1>求证BM平行平面BAC<2>求平面D1AC把长方体A1B1C1D1-ABCD分成两部在长方体ABCD—A1B1C1D1中,既与AB共面也与C1C共面的棱有多少条在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=1,CC1=2,则AC1=多少在长方体ABCD-A1B1C1D1中,过长方体的顶点A与长方形12条棱所成的角都相等的平面有几个?RT求详解. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BC的中点.求证:BD1//平面C1DE. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,与对角线B1D共面的棱共有条高一数学已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=根号3,AD=AA1=1 已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=根号3,AD=AA1=1 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,与棱AA1垂直且异面的棱有在长方体ABCD-A1B1C1D1中,中AB=2a,BC=BB1=a,B1C与BC1交于O.求二面角B1-AD1-O的大小. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角A—DD1—B的大小在长方体ABCD－A1B1C1D1中,AB=BC=2a,AA1=a,求AC1、B1C所成角的余弦值. 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=6,AD=3√2,AA1=2则二面角A-BD-A1的大小为?如图所示在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=a.BC=b,AA1=C,求异面直线D1B与AC所成的角