1000个体积为1立方厘米的小立方体拼大立方体,表面涂上红色,这些小立方体中至少有一面被涂过色的有几个?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:24:48
1000个体积为1立方厘米的小立方体拼大立方体,表面涂上红色,这些小立方体中至少有一面被涂过色的有几个?

1000个体积为1立方厘米的小立方体拼大立方体,表面涂上红色,这些小立方体中至少有一面被涂过色的有几个?
1000个体积为1立方厘米的小立方体拼大立方体,表面涂上红色,这些小立方体中至少有一面被涂过色的有几个?

1000个体积为1立方厘米的小立方体拼大立方体,表面涂上红色,这些小立方体中至少有一面被涂过色的有几个?
大立方体的棱长为10
没有涂个色的小立方体有:(10-2)³=512个
所以
至少有一面涂色的立方体有:1000-512=488个.

1000个小立方体拼成的大立方体边长为10
将外面一层小立方体除去,则剩下的立方体边长为10-2=8
外面一层小立方体共有1000-8*8*8=488
共有488个至少有一面涂过色

涂色为一面的有:
10-2=8
8x8x6=384个,
涂色为两面的有:
10-2=8
12x8=96个,
涂色为三面的有:8个
没有涂色的为:
10-2=8
8x8x8=512个,
所以这些小立方体中至少有一面被涂过色的有:384+96+8=488个

1000个立方体拼大立方体。
即,10X10X10。
至少有一面被涂色的,就是在大立方体表面的小立方体个数。
488个。

1000个体积为1立方厘米的小立方体拼成棱长为10厘米的大立方体
这些小立方体中完全没有被涂色的有8×8×8=512个
所以这些小立方体中至少有一面被涂过色的有1000-512=488个

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