作业帮交点直线坐标系过l1:a1x+b1y+c1=0与l2:a2x+b2y+c2=0交点的直线系是:a1x+b1y+c1+λ(a2x+b2y+c2)=0,λ∈R.[注意：不包含直线l2].为什么不包含L2 还有那个 λ表示参数 但乘了有什么用 就变成无数直线个方程啦?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 05:17:33
![交点直线坐标系过l1:a1x+b1y+c1=0与l2:a2x+b2y+c2=0交点的直线系是:a1x+b1y+c1+λ(a2x+b2y+c2)=0,λ∈R.[注意：不包含直线l2].为什么不包含L2 还有那个 λ表示参数 但乘了有什么用 就变成无数直线个方程啦?](/uploads/image/z/13230534-30-4.jpg?t=%E4%BA%A4%E7%82%B9%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E8%BF%87l1%3Aa1x%2Bb1y%2Bc1%3D0%E4%B8%8El2%3Aa2x%2Bb2y%2Bc2%3D0%E4%BA%A4%E7%82%B9%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%B3%BB%E6%98%AF%3Aa1x%2Bb1y%2Bc1%2B%CE%BB%28a2x%2Bb2y%2Bc2%29%3D0%2C%CE%BB%E2%88%88R.%5B%E6%B3%A8%E6%84%8F%EF%BC%9A%E4%B8%8D%E5%8C%85%E5%90%AB%E7%9B%B4%E7%BA%BFl2%5D.%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%B8%8D%E5%8C%85%E5%90%ABL2+%E8%BF%98%E6%9C%89%E9%82%A3%E4%B8%AA+%CE%BB%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E5%8F%82%E6%95%B0+%E4%BD%86%E4%B9%98%E4%BA%86%E6%9C%89%E4%BB%80%E4%B9%88%E7%94%A8+%E5%B0%B1%E5%8F%98%E6%88%90%E6%97%A0%E6%95%B0%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%AA%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%95%A6%3F)
交点直线坐标系过l1:a1x+b1y+c1=0与l2:a2x+b2y+c2=0交点的直线系是:a1x+b1y+c1+λ(a2x+b2y+c2)=0,λ∈R.[注意：不包含直线l2].为什么不包含L2 还有那个 λ表示参数 但乘了有什么用 就变成无数直线个方程啦?
交点直线坐标系
过l1:a1x+b1y+c1=0与l2:a2x+b2y+c2=0交点的直线系是:a1x+b1y+c1+λ(a2x+b2y+c2)=0,λ∈R.
[注意：不包含直线l2].
为什么不包含L2 还有那个 λ表示参数 但乘了有什么用 就变成无数直线个方程啦?好像有什么（a1+λa2) (b1+λ)不同时为0 的条件为什么?求详解
交点直线坐标系过l1:a1x+b1y+c1=0与l2:a2x+b2y+c2=0交点的直线系是:a1x+b1y+c1+λ(a2x+b2y+c2)=0,λ∈R.[注意：不包含直线l2].为什么不包含L2 还有那个 λ表示参数 但乘了有什么用 就变成无数直线个方程啦?
这是一个直线簇的表示式,经过L1,L2的交点是显然的.
现在设L:ax+by+c=0也经过L1,L2的交点.（a²+b²+c²≠0）
则L,L1,L2三线共点,向量组｛（a,b,c）,（a1,b1c1）,（a2,b2,c2）｝线性相关.而向量组｛（a1,b1c1））,（a2,b2,c2）｝线性无关（有交点）
∴（a,b,c）可以由向量组｛（a1,b1c1））,（a2,b2,c2）｝线性表示.（这是线性代数的一个定理）.即存在不全为零μ,λ：
（a,b,c）＝μ（a1,b1.c1）＋λ（a2,b2.c2）.
即：a＝μa1+λa2,b=μb1+λb2,c=μc1+λc2.代入L:ax+by+c=0.
L的方程成为:μ（a1x+b1y+c1）＋λ(a2x+b2y+c2)=0
μ=0.L成为L2.
μ≠0.以μ除之,L∈直线簇a1x+b1y+c1＋λ(a2x+b2y+c2)=0.
由此也可看出,L2不在直线簇｛a1x+b1y+c1＋λ（(a2x+b2y+c2)=0｝中.
如果你是中学生,可能看不懂,记得并会用就可以了,它只是一个工具,道理暂时不明白没有关系的.
就是 没错儿啊 a1x+b1y+c1+λ(a2x+b2y+c2)=0, λ∈R。 表示的就是过L1，L2的交点的所有直线 当然是无数条了