作业帮一道初三几何证明题.（附图）大侠帮忙.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 13:47:01
一道初三几何证明题.（附图）大侠帮忙.
一道初三几何证明题.（附图）大侠帮忙.
一道初三几何证明题.（附图）大侠帮忙.
少了∠BEH=∠HEG吧
（1）证明：
∵HE=HG
∴∠HEG=∠HGE,
又∠HGE=∠FGC,∠BEH=∠HEG
从 而 ∠BEH=∠FGC
而 G是HC的中点
从而 HG=GC
则 HE=GC
又 ∠HBE=∠CFG=90°
∴△EBH≌△GFC
过点H作HI⊥EG于I
∵G为CH的中点
∴HG=GC,
又 EF⊥DC HI⊥EF,
从而 ∠HIG=∠GFC=90° ∠FGC=∠HGI
则 △GIH≌△GFC
又 △EBH≌△EIH
∴FC=HI=BH=1
在△ADE和△FDE中 ∠BEH=∠HEG ∠A=∠DFE=90°DE=DE
从而 △ADE≌△FDE
则 DF=AD
∴AD=CD-CF=4-1=3．
我靠这种变态的题目问你老师去不要折磨哥的脑细胞。
哥们，我很同情你，这题目第一问缺条件的
补∠BEH=∠HEG就对了
（1）由三角形EBH与三角形GFC全等能推出角C=60度；由HE=HG能推出HD=HC，不一定推出角C=60度。
所以由HE=HG不一定推出三角形EBH与三角形GFC全等。
本题有误。
HE=HG等价于HD=HC;
△EBH≌△GFC等价于△HDC是等边三角形。
很明显：HD=HC不能确定△HDC是等边三角形。
此题有误。...
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（1）由三角形EBH与三角形GFC全等能推出角C=60度；由HE=HG能推出HD=HC，不一定推出角C=60度。
所以由HE=HG不一定推出三角形EBH与三角形GFC全等。
本题有误。
HE=HG等价于HD=HC;
△EBH≌△GFC等价于△HDC是等边三角形。
很明显：HD=HC不能确定△HDC是等边三角形。
此题有误。
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