作业帮这道数列题的第二小问,拜托大家帮忙!数列｛an｝中,a1（下标）=8,a4（下标）=2,且满足an+2(n+2为下标)=2an+1(n+1为下标)-an(下标)（1）求数列｛an｝的通项公式（2）设bn=1/[n(12-an下标)],Tn=b1+b2+……+bn,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 01:07:07
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这道数列题的第二小问,拜托大家帮忙!数列｛an｝中,a1（下标）=8,a4（下标）=2,且满足an+2(n+2为下标)=2an+1(n+1为下标)-an(下标)（1）求数列｛an｝的通项公式（2）设bn=1/[n(12-an下标)],Tn=b1+b2+……+bn,
这道数列题的第二小问,拜托大家帮忙!
数列｛an｝中,a1（下标）=8,a4（下标）=2,且满足an+2(n+2为下标)=2an+1(n+1为下标)-an(下标)
（1）求数列｛an｝的通项公式
（2）设bn=1/[n(12-an下标)],Tn=b1+b2+……+bn,是否存在最大的整数m,使得对任意n,均有Tn>m/32成立?若存在,求出m的值；若不存在,请说明理由
这道数列题的第二小问,拜托大家帮忙!数列｛an｝中,a1（下标）=8,a4（下标）=2,且满足an+2(n+2为下标)=2an+1(n+1为下标)-an(下标)（1）求数列｛an｝的通项公式（2）设bn=1/[n(12-an下标)],Tn=b1+b2+……+bn,
解法
相信第一问难不倒你得出an=10-2n
然后带入就得bn=1/(2n（1+n））
设Tn是个关于n的函数
很显然每加的一项都为正,多加一项就更大,所以函数为增函数
所以Tn的最小值为n取1时,因为n是大于等于1的
T1=b1=1/4
所以Tn的最小值为1/4
只要m/32恒小于1/4
且m为整数所以只能取7
求Tn的最小值就行了
太复杂了，不爱回忆当年的东西了，头疼，简单点的还行。
楼上的兄弟，看好题，是对任意的N都有这个解。
an+2(n+2为下标)=2an+1(n+1为下标)-an(下标)
2an+1(n+1为下标)=an+2(n+2为下标)+an(下标)
所以AN为等差数列，
易得AN＝10－2N
化简得BN＝1/(n"+2n) ("表示平方)
得Tn=1/2(1/（N"+1)）
因为1/（N"+1)是横小...
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楼上的兄弟，看好题，是对任意的N都有这个解。
an+2(n+2为下标)=2an+1(n+1为下标)-an(下标)
2an+1(n+1为下标)=an+2(n+2为下标)+an(下标)
所以AN为等差数列，
易得AN＝10－2N
化简得BN＝1/(n"+2n) ("表示平方)
得Tn=1/2(1/（N"+1)）
因为1/（N"+1)是横小于1/N"的。
这里1/N"横小于一个数，我忘了，你可以查查，有一个公式的,你就能得出Tn了，Tn>m/32中，M就很好求了。
收起
An=10-2n
Bn=1/[n(12-An)]=1/[n(12-10+2n)]=1/[2n(n+1)]
1/[2n(n+1)]可化为1/2[1/n - 1/(n+1)]
根据这个
Tn展开整理得1/2[1 - 1/(n+1)]当n=1时Tn最小为1/4
所以 Tn>=1/4 因为Tn>m/32 m取8时=1/4 所以m可取的最大的整数为7
这都不会..
你该努力了...