a1=1,a(n+1)=a(n)+2^n,求an通项公式.括号内为下标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:02:56
a1=1,a(n+1)=a(n)+2^n,求an通项公式.括号内为下标

a1=1,a(n+1)=a(n)+2^n,求an通项公式.括号内为下标
a1=1,a(n+1)=a(n)+2^n,求an通项公式.括号内为下标

a1=1,a(n+1)=a(n)+2^n,求an通项公式.括号内为下标
a(n+1)=a(n)+2^n
a(n+1)-a(n)=2^n
a(n)-a(n-1)=2^n-1
a(n-1)-a(n-2)=2^n-2
.
a2-a1=2^1
a(n)-a(n-1)+a(n-1)-a(n-2)+...+a2-1=2^n-1 + 2^n-2+...+2
a(n)=2+2^2+...+2^n-1
a(n)=2*(1-2^n-2)/(1-2)
a(n)=2^(n-1) -1

a(n)=a(n-1)+2^(n-1),则a(n)-a(n-1)=2^(n-1),a(n-1)-a(n-2)=2^(n-2).........a(3)-a(2)=2^2,
a(2)-a(1)=2^1,以上(n-1)个式子相加,得a(n)-a(1)=2^(n-1)+2^(n-2)+.........+2
其中,等号右边为以2为首项,公比为2的等比数列的前(n-1)项和,得a(n)-a...

全部展开

a(n)=a(n-1)+2^(n-1),则a(n)-a(n-1)=2^(n-1),a(n-1)-a(n-2)=2^(n-2).........a(3)-a(2)=2^2,
a(2)-a(1)=2^1,以上(n-1)个式子相加,得a(n)-a(1)=2^(n-1)+2^(n-2)+.........+2
其中,等号右边为以2为首项,公比为2的等比数列的前(n-1)项和,得a(n)-a(1)=2*(1-2^(n-1))/(1-2)=2^n-2,所以a(n)=2^n-2+a(1)=2^n-1

收起

数学问题 真心求教!a1C(n,0)+a2C(n,1)+a3C(n,2)+…+a(n+1)C(n,n)=a1C(n,0)+(a1+d)C(n,1)+(a1+2d)C(n,2)+…+[a1+(n-1)d]C(n,n-1)+[a1+nd]C(n,n)=a1[C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+…+C(n,n)]+[dC(n,1)+2dC(n,2)+…+(n-1)dC(n,n-1)+ndC(n,n)]=a1*2^n+d[C(n,1)+2C( 2A(n+1)-2A(n)+A(n)A(n+1)=1,A1=0.5.A(n)=?(数列) 证明数列a(n-1)-a(n)是等比数列已知数列a(n)满足a1=1,a2=3,a(n+2)=3a(n+1)-2a(n)(n属于N*) 如果数列{an}满足a1=2,a2=1,且ana{n-1}/(a{n-1}-a{n})=a{n}a{n+1}/(a{n}-a{n+1}) ,(n>=2) 求a100?先求出an 数列{a(n)}中,a1=1,a(n+1)=2a(n)/a(n)+2,求a(n) 已知数列{an}满足a1=1,a[n+1]=2a[n]+1(n∈N) 证明:n/2-1/3 a(n+1)=pa(n)+qa(n-1) (n大于等于2,pq不=0)用待定系数法求a(n)a1,a2已知 等差数列中,为什么a1+a(2n-1)=2a(n) 不应该是:根据1+2n-1=2n得 a1+a(2n-1)=a(2n)? 已知数列{a}满足a1=1/2,a(n+1)=an+1/(n^2+n),求an已知数列{a}满足a1=1/2,a(n+1)=an+1/(n^2+n),求an 已知数列an满足a1=1/4,an=a[n-1]/(-1)^n•a[n-1]-2已知数列{a[n]}满足a1=1/4,an=a[n-1]/(-1)^n•a[n-1]-2(n大于等于2,n属于N)⑴求数列{a[n]}的通项公式a[n]⑵设[bn]=1/a[n]^2,求数列{b[n]}的前n项 1.a1=3 且 a(n+1)=an+5ana(n+1)2.a1=1 且 a(n+1)=an+2n+13.a1=1 且 a(n+1)=an+1/4n^2-14.a1=1 an=n+1/n*a(n+1)求各题的an 已知数列{an}中:(1)a1=2,an=2a(n-1)+2^n+1(n>=2,n∈N*)求an;(2)a1=1,a(n+1)=3an+2(n∈n*),求an第一问a1=2,an=2a(n-1)+2^(n+1) 数列题 a1=1 a(n)=2a(n-1)+n(n>=2) 求a(n)数列题 a1=1 a(n)=2a(n-1)+n (n>=2) 求a(n)注:括弧里的是下标. 若数列{an},a1=2/3,且a(n+1)=an+1/【(n+2)(n+1)】,(n∈N+)则通项an=? 在数列{a(n)}中a1=1,a(n+1)=2a(n)-1,求a(n). 定义数列{An}:A1=3/2,An={1.A(n-1)+n-1 n为奇数 2.3A(n-1) n为偶数 1.求A2.A3.A4的值 2.记Bn=A(2n-1)+n+0.5,n属于N*.求证:数列{Bn}是等比数列 3.记S(2n)=A1+A2+…+A(2n-1)+A(2n),试比较S2(n+1) + 3 / 3^(n+1) 与 S(2n) + S n是a n的前n项和,且Sn+1=4a n+2,(n≥1) a1=1 1.b n=a n+1-a n,证明b n等比 2.c n=a n/2²,证明c n等差 3.求Sn 已知数列{a n}中,a1=1,a n+ 1=3a n/a n+ 3(n∈正整数),求通项a已知数列{a n}中,a1=1,a n+ 1=3a n/a n+ 3(n∈正整数),求通项a n