如图CD⊥AB,EF⊥AB,∠1=∠2,求证:∠AGD=∠ACB.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:46:07
如图CD⊥AB,EF⊥AB,∠1=∠2,求证:∠AGD=∠ACB.

如图CD⊥AB,EF⊥AB,∠1=∠2,求证:∠AGD=∠ACB.
如图CD⊥AB,EF⊥AB,∠1=∠2,求证:∠AGD=∠ACB.

如图CD⊥AB,EF⊥AB,∠1=∠2,求证:∠AGD=∠ACB.
∵CD⊥AB
EF⊥AB
∴CD//EF
∴∠2=∠3
∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DG//BC
∴∠AGD=∠ACB

证明:
∵CD⊥AB,EF⊥AB
∴EF∥CD (垂直于同一直线的两直线平行)
∴∠2=∠3 (两直线平行,同位角相等)
∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DG∥BC (内错角相等,两直线平行)
∴∠AGD=∠ACB(两直线平行,同位角相等)
数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案。...

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证明:
∵CD⊥AB,EF⊥AB
∴EF∥CD (垂直于同一直线的两直线平行)
∴∠2=∠3 (两直线平行,同位角相等)
∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DG∥BC (内错角相等,两直线平行)
∴∠AGD=∠ACB(两直线平行,同位角相等)
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