已知a b c d是两两相交且不共点的四条直线,求证a b c d共面我压根就不懂题目是什么意思,看答案更愣了,答案有两种情况(1)无三线共点情况(2)有三线共点的情况,我想知道题目到底说的什

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:03:25
已知a b c d是两两相交且不共点的四条直线,求证a b c d共面我压根就不懂题目是什么意思,看答案更愣了,答案有两种情况(1)无三线共点情况(2)有三线共点的情况,我想知道题目到底说的什

已知a b c d是两两相交且不共点的四条直线,求证a b c d共面我压根就不懂题目是什么意思,看答案更愣了,答案有两种情况(1)无三线共点情况(2)有三线共点的情况,我想知道题目到底说的什
已知a b c d是两两相交且不共点的四条直线,求证a b c d共面
我压根就不懂题目是什么意思,看答案更愣了,答案有两种情况(1)无三线共点情况(2)有三线共点的情况,我想知道题目到底说的什么,还有这(1)(2)两句又是什么意思啊?我数学不是很好麻烦详细解答

已知a b c d是两两相交且不共点的四条直线,求证a b c d共面我压根就不懂题目是什么意思,看答案更愣了,答案有两种情况(1)无三线共点情况(2)有三线共点的情况,我想知道题目到底说的什
证明:在空中有两条直线a,b相交于点E,直线c与b相交于点F,直线d与直线a在直线a相交于H,EFH在一个平面上(三占确定一个平面).又与直线c相交于G(题目已知).因此G与EF在同一个平面上(三点确定一个平面).同理,EFHG都在一个平面上.

(1)无三线共点情况
不妨设 a、b 相交于点A,a、 c相交于点B,a、 d相交于点C,b、 c相交于点D,b、 d相交于点E,c、 d相交于点F,
设相交直线a、b确定的平面为a,则可知点B、C、D、E、F都在平面a内,根据公理“一条直线上有两个点在一平面内,则这条直线在这个平面内”,可知直线c,d在平面a内.即a、b 、c、 d共面.
(2)有三线共...

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(1)无三线共点情况
不妨设 a、b 相交于点A,a、 c相交于点B,a、 d相交于点C,b、 c相交于点D,b、 d相交于点E,c、 d相交于点F,
设相交直线a、b确定的平面为a,则可知点B、C、D、E、F都在平面a内,根据公理“一条直线上有两个点在一平面内,则这条直线在这个平面内”,可知直线c,d在平面a内.即a、b 、c、 d共面.
(2)有三线共点的情况
不妨设a、b、c相较于一点A,直线d与a、b、c分别相交于点B、C、D,直线a、b确定的平面为a,因为点B、C分别在直线a、b上,所以直线d在平面a内,所以点D在平面a内,又点B、D在直线d上,所以直线d在平面a内,所以a、b 、c、 d共面.

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已知,a,b,c,d是两两相交且不共点的四条直线,求证:直线a,b,c,d共面 已知a,b,c,d是不共点且两两相交的四条直线,求证;a,b,c,d共面 在同一平面内,有a,b,c,d四条已知直线,且c平行与d,直线a与c相交,直线b与d相交,则直线a,b的位置关系是? 已知:a、b、c、d是同一平面内的四条直线,a与b相交,c⊥a,d⊥b,求证:c与d相交 a.b.c.d是两两相交且不过同一点的四条直线,求证:直线a.b.c.d共面 已知a,b,c,d两两相交的四条直线,求证:直线a,b,c,d共面 已知a b c d是两两相交且不共点的四条直线,求证a b c d共面我压根就不懂题目是什么意思,看答案更愣了,答案有两种情况(1)无三线共点情况(2)有三线共点的情况,我想知道题目到底说的什 已知a、b、c、d都是正数,且满足a四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd.试求a,b,c,d之间的大小关系... 已知a,b,c,d为正有理数,且满足a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd,求证a=b=c=d 已知三直线a,b,c互相平行,且分别与直线l 相交于A,B,C三点,证明:四条直线a、b、c、d、l、必共面 已知四个数a,b,c,d依次成等差数列,且a+b+c+d=32,b:c=1:3,求这个数列的公差. 已知三条线a,b,c互相平行,且分别与直线l相交于A,B,C三点,求证:四条直线a,b,c,l必共面 已知直线a平行b 直线c,d与直线a,b都相交 求证a,b,c,d四条直线共面 已知四边形abcd的四边a,b,c,d,且满足a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4a 已知α、β、γ是三个平面,且α∩β=a,β∩γ=b,γ∩α=c,若a//b,则c与a,b的关系是A.c与a,b都异面B.c与a,b都相交C.c至少与a,b中的一条相交D.c与a,b都平行 已知a,b,c,三个数的平均数为4,且a,b,c,d,四个数的平均数是5,则d的值为 已知四边形ABCD的边长分别为a,b,c,d,且满足a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd,试判定四边形ABCD的形状? 空间四边形的四条边相等,那么它的对角线( )A相交不垂直 B不相交但垂直 C相交且垂直 D不相交也不垂直