求极限:x[In(x+1)-Inx] x趋于正无穷答案1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:17:54
求极限:x[In(x+1)-Inx] x趋于正无穷答案1

求极限:x[In(x+1)-Inx] x趋于正无穷答案1
求极限:x[In(x+1)-Inx] x趋于正无穷
答案1

求极限:x[In(x+1)-Inx] x趋于正无穷答案1
x[In(x+1)-Inx]
=x(ln(1+x)/x)
=x/ln(1+1/x) ln(1+1/x)~1/x
=x*1/x
=1

1,In((x+1)/x)^x=In (1+1/X)^x=Ine=1

lim(x趋近于+∞)【x^{In(x+1)-Inx}】
= lim(x趋近于+∞)【x^{In(x+1)/x}】
= lim(x趋近于+∞)【x^In(1+1/x)】
= lim(x趋近于+∞)【In(1+1/x)^x】
= ln e
= 1